先序遍历+中序遍历还原二叉树(二)
来源:互联网 发布:广发淘宝卡集分宝 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 16:03
现在有一个问题,已知二叉树的前序遍历和中序遍历:
PreOrder: GDAFEMHZ
InOrder: ADEFGHMZ
我们如何还原这颗二叉树,并求出他的后序遍历?
我们基于一个事实:中序遍历一定是 { 左子树中的节点集合 },root,{ 右子树中的节点集合 },前序遍历的作用就是找到每颗子树的root位置。
算法1
输入:前序遍历,中序遍历
1、寻找树的root,前序遍历的第一节点G就是root。
2、观察前序遍历GDAFEMHZ,知道了G是root,剩下的节点必然在root的左或右子树中的节点。
3、观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树中的节点,G右侧的HMZ必然是root的右子树中的节点,root不在中序遍历的末尾或开始就说明根节点的两颗子树都不为空。
4、观察左子树ADEF,按照前序遍历的顺序来排序为DAFE,因此左子树的根节点为D,并且A是左子树的左子树中的节点,EF是左子树的右子树中的节点。
5、同样的道理,观察右子树节点HMZ,前序为MHZ,因此右子树的根节点为M,左子节点H,右子节点Z。
观察发现,上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点,然后划分为左子树,右子树,然后进入左子树重复上面的过程,然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了:
从而得到PostOrder: AEFDHZMG
改进:
更进一步说,其实,如果仅仅要求写后续遍历,甚至不要专门占用空间保存还原后的树。只需要用一个数组保存将要得到的后序,就能实现:
算法2
输入:一个保存后序的数组,前序遍历,中序遍历
1、确定根,放在数组末尾
2、确定左子树的索引范围,放在数组中相同索引的位置。
3、确定右子树索引范围,放在数组中对应索引的位置,刚好能放下。
4、用左子树的前序遍历和中序遍历,把后序遍历保存在对应索引的位置
5、用左子树的前序遍历和中序遍历,把后序遍历保存在对应索引的位置
引申问题
同样我们可以用中序遍历和后序遍历还原这颗树。
然而,如果是前序遍历和后序遍历,就不能够还原这棵树了,因为无法找到中间点,注意下面这两种情况:
两棵树的前序是相同的,两棵树的后序也是相同的。换句话说,如果有一颗子树,它的根节点的一个子树是空树,那么就无法判定那一个子树是空树。
上算法1和算法2的代码:
//算法1#include <iostream>#include <fstream>#include <string>struct TreeNode{ struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem;};TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length){ if(length == 0) { return NULL; } TreeNode* node = new TreeNode; node->elem = *preorder; int rootIndex = 0; for(;rootIndex < length; rootIndex++) { if(inorder[rootIndex] == *preorder) break; } node->left = BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex); node->right = BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1)); std::cout<<node->elem<<std::endl;
free(node); return NULL;}int main(int argc, char** argv){ char* pr="GDAFEMHZ"; char* in="ADEFGHMZ"; BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8); printf("\n"); return 0;}
题目只要求输出后续遍历,可以直接把当前节点的value保存在一个char中。
#include <stdio.h>#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;struct TreeNode{ struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem;};void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length){ if(length == 0) { //cout<<"invalid length"; return; } char node_value = *preorder; int rootIndex = 0; for(;rootIndex < length; rootIndex++) { if(inorder[rootIndex] == *preorder) break; } //Left BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex); //Right BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1)); cout<<node_value<<endl; return;}int main(int argc, char* argv[]){ printf("Hello World!\n"); char* pr="GDAFEMHZ"; char* in="ADEFGHMZ"; BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8); printf("\n"); return 0;}
- 先序遍历+中序遍历还原二叉树(二)
- 二叉树的先序遍历、中序遍历、后续遍历和二叉树还原
- 二叉树的应用-先序遍历中序遍历还原二叉树
- 已知二叉树的先序(前序)遍历及中序遍历,还原该二叉树并输出其后续遍历
- 二叉树的遍历(1)--先序遍历,中序遍历,后序遍历
- 二叉树的遍历代码(先序遍历,中序遍历,后序遍历)
- 根据二叉树的先序和中序遍历还原二叉树
- 已知二叉树的先序遍历(preorder)和中序遍历(inorder) 或 中序和后序(postorder),还原该二叉树
- 二叉树的建立及遍历(先序遍历、中序遍历、后续遍历、层次遍历)
- 二叉树重建 - (先序遍历、中序遍历、后序遍历)
- 创建一个二叉树(先序遍历、中序遍历、后序遍历)
- 二叉树T 的先序遍历、中序遍历、后序遍历(递归实现)
- 先序遍历、中序遍历、后序遍历(二叉树)
- 先序遍历和中序遍历创建二叉树
- 先序遍历+中序遍历求二叉树
- 中序遍历和先序遍历构建二叉树
- 九度1078:二叉树遍历(已经中序,先序遍历求后序遍历)
- 先序遍历二叉树
- JAVA算法题练习---01_提取不重复的整数
- sql语句那些事-- 临时表
- 标签总介绍
- 数据结构实验之链表九:双向链表
- HDU 4802 GPA(水题)
- 先序遍历+中序遍历还原二叉树(二)
- 写给初学前端工程师的一封信
- Centos 常用命令笔记
- linux相关安装设置
- Torch学习笔记
- goovy初学笔记(一)
- HDU 4803 Poor Warehouse Keeper(打表找规律)
- <Three.js>(第三节)全景漫游
- Zephyr OS 番外篇: ARM GCC 内联汇编参考手册