二叉树系列问题——求二叉树中最远节点的距离

求二叉树中最远节点的距离，我们首先要对最远距离有清晰的认识，最远距离分为以下三类情况



因此我们在计算距离时总要与前一次的距离作比较，只有当此次左右距离之和大于max值才更改max的值，我们可以使用后续遍历来计算最远距离，此时时间复杂度为O(N),使用前序遍历也是可以的，但时间复杂度为O(N*N),综合比较我们选择后续遍历。实现方法写在一个搜索树中了。
代码如下：

#pragma once#include<iostream>#include<stack>#include<queue>using namespace std;//寻找二叉树中距离最远的两个节点//使用递归，保存上一次最远距离，和这次节点的左右最长距离比较，取长的距离作为下次递归的长度//使用后序遍历和前序遍历都可以结局此问题，但是前序遍历时间复杂度为O(N*N),而后序遍历的时间复杂度为O(N)，因此选择后续遍历template<class T>struct BSNode{    int key;    BSNode* left;    BSNode* right;    BSNode* parent;    BSNode(T value) :        key(value)        , left(NULL)        , right(NULL)        , parent(NULL)    {}};template<class T>class BSTree{    typedef BSNode<T> Node;public:    BSTree() :        _root(NULL)    {}    ~BSTree()    {}private:    int TreeDepth(Node* root)    {        if (root == NULL)            return 0;        int nLeftDepth = TreeDepth(root->left);        int nRightDepth = TreeDepth(root->right);        return (nLeftDepth>nRightDepth) ? (nLeftDepth + 1) : (nRightDepth + 1);    }    int RFindLongDistance(Node* root,int &max,int &LeftLen,int &RightLen)    {        if (root == NULL)        {            return max;        }        RFindLongDistance(root->left,max,LeftLen,RightLen);        RFindLongDistance(root->right,max,LeftLen,RightLen);        LeftLen = TreeDepth(root->left);        RightLen = TreeDepth(root->right);        return max > (LeftLen + RightLen) ? max : LeftLen + RightLen;    }public:    size_t FindLongerDistance()    {        if (_root == NULL)        {            return 0;        }        int MaxLen = 0;        int LeftLen = 0;        int RightLen = 0;        return RFindLongDistance(_root,MaxLen,LeftLen,RightLen) + 1;    }public:    void Insert(T key)    {        Node* newnode = new Node(key);        if (_root == NULL)        {            _root = newnode;        }        else        {            Node* cur = _root;            Node* parent = NULL;            while (cur)            {                parent = cur;                if (key > cur->key)                {                    cur = cur->right;                }                else if (key < cur->key)                {                    cur = cur->left;                }                else                {                    return;                }            }            if (parent->key > key)            {                parent->left = newnode;            }            else            {                parent->right = newnode;            }            newnode->parent = parent;        }    }    void Print()    {        if (_root == NULL)        {            return;        }        _Print(_root);    }    void _Print(Node* cur)    {        if (cur == NULL)        {            return;        }        else if (cur->left)        {            _Print(cur->left);        }        cout << cur->key << " ";        if (cur->right)        {            _Print(cur->right);        }    }    Node* Find(int key)    {        Node*  cur = _root;        while (true)        {            if (cur->key > key)            {                cur = cur->left;            }            else if (cur->key < key)            {                cur = cur->right;            }            else            {                return cur;            }        }        return NULL;    }private:    BSNode<T>* _root;};

二叉树如下：

结果如下：

二叉树如下：

结果如下：

二叉树如下：

结果如下：