[洛谷luogu] [NOIP2001T3]统计单词个数 (DP)

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1< k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：
每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：
一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1：
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
输出样例#1：
7

---

题目大意： 把原串划分成k部分 使各个部分所包含的单词数之和最大。

一部分中包含此单词的条件：若选中了一个长的单词，如果这个单词的前几个字母是另外一个单词，那么这另外一个单词就不能选上。

f[i][k]表示把前i个字母分成k个部分的ans,枚举一个j。

则有f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+(j+1)到i这一部分的单词数）；

注意！！：j要从k-1开始枚举，因为前j个最少要分成k份

所以，我们所需解决的就是j+1到i这一部分的单词数；

用一个sum[i][j]表示i到j的单词数，
if(以i开头的单词可取)sum[i][j]=sum[i+1][j]+1;
else sum[i][j]=sum[i+1][j];

注意：

sum、f、数组的i j表示的应一致（是从0开始 还是从1开始。。。。。）

代码

#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;string s,q[7];int p,kk,pp,bj[201][201],sum[201][201],f[201][201];int comp(string a,string b){    return a.size()<b.size();}int main(){    cin>>p>>kk;    for(int i=1;i<=p;i++)    {        string ss;        cin>>ss;        s+=ss;    }    cin>>pp;    for(int i=1;i<=pp;i++)        cin>>q[i];    sort(q+1,q+1+pp,comp);    for(int i=0;i<s.size();i++)        for(int j=i;j>=0;j--)            for(int k=1;k<=pp;k++)            {                sum[j+1][i+1]=sum[j+2][i+1];                if(q[k].size()<=(i-j+1))                {                    int pd=1;                    int h1=0,h2=j;                    while(h1<q[k].size()&&q[k][h1]==s[h2])  h1++,h2++;                    if(h1==q[k].size())                    {                        sum[j+1][i+1]++;                        break;                    }                }               }//  for(int i=0;i<s.size();i++)//      f[i][1]=sum[0][i];/*  for(int i=0;i<s.size();i++)        for(int j=i;j<s.size();j++)        {            cout<<sum[i][j]<<' '<<i<<' '<<j<<' '<<bj[i][j]<<endl;        }*/    //cout<<sum[0][49]<<' '<<s.size()<<' '<<f[s.size()-1][1]<<' '<<kk<<endl;    for(int k=1;k<=kk;k++)        for(int i=1;i<=s.size();i++)            for(int j=k-1;j<i;j++)                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+sum[j+1][i]);    cout<<f[s.size()][kk]<<endl;    return 0;}