【HDU5800】To My Girlfriend(DP + 滚动数组)

来源：互联网发布：哪里帮人做网络推广编辑：程序博客网时间：2024/05/16 00:41

记录一个菜逼的成长。。

题目大意：
指n个物品里面子集的权值和为m，并且这个子集里面有i、j，没有k、l的子集的个数；（i,j,k,l分别不同）
题解：
令dp[i][j][s1][s2]表示前i个物品填了j的体积，有s1个物品选为为必选，s2个物品选为必不选的方案数(0<=s1,s2<=2)，则有转移方程dp[i][j][s1][s2] = dp[i - 1][j][s1][s2] + dp[i - 1][j - a[i]][s1 - 1][s2] + dp[i - 1][j][s1][s2 - 1]，边界条件为dp[0][0][0][0] = 1，时间复杂度O(NS*3^2)。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <queue>#include <list>#include <deque>#include <cctype>#include <bitset>#include <cmath>using namespace std;#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef pair<int,int> PII;typedef pair<LL,LL> PLL;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 1000 + 10;const int MOD = 1000000000 + 7;int n,s;int a[N];LL dp[2][N][3][3];//第一维只有2  这是用了滚动数组void add(LL &x,LL y){    x += y;    x = (x >= MOD ? x - MOD: x);}void solve(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][0][0][0] = 1;    int pos = 0;    for( int i = 1; i <= n; i++ ){        pos = !pos;        for( int j = s; j >= 0; j-- ){            for( int s1 = 0; s1 < 3; s1++ ){                for( int s2 = 0; s2 < 3; s2++ ){                    //不包含当前物品，也不选为必选或必不选；                    dp[pos][j][s1][s2] = dp[!pos][j][s1][s2];                    if(j >= a[i]){                        //包含当前物品，不选为必选或必不选；                        add(dp[pos][j][s1][s2],dp[!pos][j-a[i]][s1][s2]);                        //包含当前物品，并选为必选；                        if(s1 > 0)add(dp[pos][j][s1][s2],dp[!pos][j-a[i]][s1-1][s2]);                    }                    if(s2 > 0){                        //不包含当前物品，并选为必不选；                        add(dp[pos][j][s1][s2],dp[!pos][j][s1][s2-1]);                    }                }            }        }    }    LL ans = 0;    for( int i = 1; i <= s; i++ ){        add(ans,dp[pos][i][2][2]);    }    printf("%lld\n",(ans * 2) % MOD * 2 % MOD);//这里乘4 是因为i,j,k,l的位置可以互换算不同的方案}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&s);        for( int i = 1; i <= n; i++ ){            scanf("%d",a+i);        }        solve();    }    return 0;}

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