HDU 5800 To My Girlfriend（dp）

Description
给定n个物品，每个物品有一个价值ai，给出s，求
其中f(i,j,l,k,m)表示从这n个物品中选取总价值为m的物品，其中有i物品j物品但没有j物品没有k物品的方案数
Input
第一行为一整数T表示用例组数，每组用例第一行两个整数n和s，之后n个整数表示每个物品的价值ai(T<=15,4<=n<=1000,1<=s<=1000,1<=ai<=1000)
Output
对于每组用例，输出的值，结果模1e9+7
Sample Input
2
4 4
1 2 3 4
4 4
1 2 3 4
Sample Output
8
8
Solution
一个物品有四种状态，选，不选，必选，必不选，根据这个转移，令dp[i][j][s1][s2]表示从前i件物品中选取总价值为j，且已经有s1件物品必选，s2件物品必不选的方案数，那么有以下转移方程
dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j][s1][s2];//不选
if(j>=a[i])dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j-a[i]][s1][s2];//选
if(s1&&j>=a[i])dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j-a[i]][s1-1][s2];//必选
if(s2)dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j][s1][s2-1];//必不选
Sum{ dp[n][i][2][2],i=1,2,…,s }即为答案，时间复杂度O(4ns)
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define mod 1000000007ll#define maxn 1001int T,n,s,a[maxn],dp[maxn][maxn][3][3]; int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&s);        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0][0][0]=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=0;j<=s;j++)                for(int s1=0;s1<=2;s1++)                    for(int s2=0;s2<=2;s2++)                    {                        ll temp=0;                        temp+=dp[i-1][j][s1][s2];//不选                         if(j>=a[i])temp+=dp[i-1][j-a[i]][s1][s2];//选                         if(s1&&j>=a[i])temp+=dp[i-1][j-a[i]][s1-1][s2];//必选                         if(s2)temp+=dp[i-1][j][s1][s2-1];//必不选                         dp[i][j][s1][s2]=temp%mod;                    }             ll ans=0;            for(int i=0;i<=s;i++)ans=(ans+dp[n][i][2][2])%mod;            printf("%I64d\n",ans*4ll%mod);    }    return 0;}