HDOJ 5236 Article
来源:互联网 发布:宋真宗哪年驾崩 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:55
2015年上海大都会的一个概率dp题,当时,不会,现在,开了专题,然后再来补题
有了不一样的感觉了,题海战术,还是有那么点感觉的。题目链接:HDOJ5236
概率dp,无非就是算期望或者递推求值,对吧
题意确实有点纠结,得读好久:
一篇文章n个字符,每次输入有一定的概率p输错(那么这个字符就是需要重新输入的),每到第i秒可以选择按下x个键存盘,那么之前的都不会丢失
求这篇文章完成的时间期望
很明显的递推公式,对吧(先不考虑保存的问题,先把文章打完)
设dp【i】为输入完前i个字符的时间期望
那么,由两部分组成:
第一部分:dp【i-1】为输入完前i-1个字符的时间期望(相当于把前缀和也放在这个数组中了)
第二部分:输入失败的时间期望+输入成功的时间期望
输入失败的时间期望=p*(1+dp【i】),失败的概率为p,时间花费为1+dp【i】
输入成功的时间期望=(1-p)*1,成功的概率为(1-p),时间花费为1s
所以,化简得到了递推公式
接下来,需要涉及到保存的问题
可以暴力枚举保存的次数,然后肯定是平均下来的,处理一下就好
代码如下:
int main(){//input;scanf("%d",&t);for(int Case=1;Case<=t;Case++){scanf("%d%lf%d",&n,&p,&x);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=(dp[i-1]+1)/(1-p);ans=INF;for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[n/i+1]*(n%i)+dp[n/i]*(i-n%i)+x*i);printf("Case #%d: %.6lf\n",Case,ans);}return 0;}
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