Lightoj 1282 Leading and Trailing（前三后三位，学习fmod()）

来源：互联网发布：雅思作文知乎simon 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 20:01

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1282 - Leading and Trailing

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You are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of n^k.

Input

Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing two integers: n (2 ≤ n < 2³¹) and k (1 ≤ k ≤ 10⁷).

Output

For each case, print the case number and the three leading digits (most significant) and three trailing digits (least significant). You can assume that the input is given such that n^k contains at least six digits.

Sample Input

Output for Sample Input

123456 1

123456 2

2 31

2 32

29 8751919

Case 1: 123 456

Case 2: 152 936

Case 3: 214 648

Case 4: 429 296

Case 5: 665 669

PROBLEM SETTER: SHAMIM HAFIZ

SPECIAL THANKS: JANE ALAM JAN (SOLUTION, DATASET)

题意：

给定n k，求出 n 的 k 次方，前三位和后三位数字。

思路：

后三位用快速幂模板；

前三位有技巧可循：

设x = log (n^k) = k * log10（n），

那么10^x = n^k.将x = a(整数） + b（小数）,

整数部分10^a是小数点的位置，并不影响前三位数字。

故只需要求出10^b取前三位。

使用fmod（a， 1）表示求浮点型数 a 的小数部分。

原型：extern float fmod(float x, float y)
用法：#include <math.h>
功能：计算x/y的余数
说明：返回x-n*y，符号同y。n=[x/y](向离开零的方向取整)，如：fmod(f,(int)f)即可得到小数点后的部分

参考代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#define ll __int64ll QuackMod(ll a,ll b,ll mod) { //快速幂算法ll ans;if(!b)return 1;ans=QuackMod(a*a%mod,b/2,mod);if(b&1)ans=ans*a%mod;//奇数 //printf("%lld**********\n",ans);return ans;}int main() {int t;scanf("%d",&t);for(int j=1; j<=t; j++) {ll n,k;scanf("%I64d%I64d",&n,&k);int strat=(int)pow(10.0,2.0+fmod(k*log10(n*1.0),1.0));//前三位int end=(int)QuackMod(n,k,1000);//后三位printf("Case %d: %d %03d\n",j,strat,end);// ll 输出就溢出！ }//忽略了后三位的首位是 0 的情况return 0;}

后：

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