HDU 1402——A * B Problem Plus

来源：互联网发布：多人直播源码编辑：程序博客网时间：2024/06/15 17:41

题意：

给定a，b，求a*b。

思路：

a,b的长度都为50000，直接模拟计算n*m肯定超时，可以用快速傅里叶变化计算，然后再把相应的系数化简出来。

code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const double PI=acos(-1.0);struct complex{    double l,r;    complex(double ll=0.0,double rr=0.0){        l=ll;r=rr;    }    complex operator +(const complex& B){        return complex(l+B.l,r+B.r);    }    complex operator - (const complex& B){        return complex(l-B.l,r-B.r);    }    complex operator *(const complex& B){        return complex(l*B.l-r*B.r,l*B.r+B.l*r);    }};/* * 进行FFT和IFFT前的反转变换。 * 位置i和j（i二进制反转后位置）互换 * len必须是2的幂 */void change(complex y[],int len){    int i,j,k;    for (int i=1,j=len/2;i<len-1;i++){        if (i<j) swap(y[i],y[j]);        k=len/2;        while (j>=k){            j-=k;            k>>=1;        }        if (j<k) j+=k;    }}/* * 做FFT * len必须为2^k形式， * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT */void fft(complex y[],int len,int on){    change(y,len);    for (int h=2;h<=len;h<<=1){        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));        for (int j=0;j<len;j+=h){            complex w(1,0);            for (int k=j;k<j+h/2;k++){                complex u=y[k];                complex t=w*y[k+h/2];                y[k]=u+t;                y[k+h/2]=u-t;                w=w*wn;            }        }    }    if (on==-1){        for (int i=0;i<len;i++){            y[i].l/=len;        }    }}const int MAXN=200010;complex x1[MAXN],x2[MAXN];char s1[MAXN],s2[MAXN];int sum[MAXN];int main(){    while (~scanf("%s%s",s1,s2)){        int len1=strlen(s1);        int len2=strlen(s2);        int len=1;        while (len<len1*2||len<len2*2) len<<=1;        for (int i=0;i<len1;i++){            x1[i]=complex(s1[len1-1-i]-'0',0);        }        for (int i=len1;i<len;i++){            x1[i]=complex(0,0);        }        for (int i=0;i<len2;i++){            x2[i]=complex(s2[len2-1-i]-'0',0);        }        for (int i=len2;i<len;i++) x2[i]=complex(0,0);        fft(x1,len,1);        fft(x2,len,1);        for (int i=0;i<len;i++){            x1[i]=x1[i]*x2[i];        }        fft(x1,len,-1);        //化简和进位        for (int i=0;i<len;i++){            sum[i]=(int) (x1[i].l+0.5);        }        for(int i=0;i<len;i++){            sum[i+1]+=(sum[i]/10);            sum[i]%=10;        }        len=len1+len2-1;        while (sum[len]<=0&&len>0) len--;        for (int i=len;i>=0;i--){            printf("%c",sum[i]+'0');        }        printf("\n");    }}

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