HDU 1995 汉诺塔V 和 HDU 1996 汉诺塔VI

题目：

Description

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问 
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于 
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小 
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱 
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们 
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘 
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘 
号k(1<=k<=N)。 

Output

对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。 

Sample Input

260 13 1

Sample Output

5764607523034234884

首先，问题的答案肯定是关于n-k的一个函数。

于是接下来我们只需要考虑k=1的情况。

规律实在太明显了，我就不扯什么原理了。

答案是2^（n-k）

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int t, n, k;long long a = 1;cin >> t;while (t--){cin >> n >> k;cout << (a << (n - k)) << endl;}return 0;}

注意，1<<(n-k)会溢出，所以需要long long的常数

题目：

Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于 
发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱 
子从下往上的大小仍保持如下关系 ： 
n=m+p+q 
a1>a2>...>am 
b1>b2>...>bp 
c1>c2>...>cq 
计算所有会产生的系列总数. 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数 
目N<30.

Output

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

Sample Input

313 29

Sample Output

32768630377364883

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){/*long long a = 3;for (int i = 1; i < 30; i++){cout << a << ",";a = a * 3;}*/long long l[29] = { 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467, 3486784401, 10460353203, 31381059609, 94143178827, 282429536481, 847288609443, 2541865828329, 7625597484987, 22876792454961, 68630377364883 };int t, n;cin >> t;while (t--){cin >> n;cout << l[n - 1] << endl;}return 0;}