tyvjP1014乘法游戏（区间dp）

来源：互联网发布：运营商数据变现编辑：程序博客网时间：2024/04/29 06:44

题目链接：http://www.tyvj.cn/p/1014

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

太原成成中学第2次模拟赛第四道

描述

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。
    你的目标是使得分的和最小。
    例如，如果数是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，总分是                       10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
    而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

输入格式

输入文件的第一行包括牌数(3<=n<=100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。

输出格式

输出文件只有一个数字：最小得分

测试样例1

输入

6
10 1 50 50 20 5

输出

3650

这是一道区间动规的题，dp[i][j]是以i为起点j为终点得到的最小分数，所以状态转移方程是：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+num[i]*num[j]*num[k])

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int num[110];int dp[110][110];const int INF=(1<<31)-1;int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);        }        for(int l=3;l<=n;l++)///区间的长度        {            for(int i=0;i<n-2;i++)///区间起点            {                int j=i+l-1;///终点                dp[i][j]=INF;                for(int k=i+1;k<j;k++)///区间断点                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+num[i]*num[j]*num[k]);                }            }        }        printf("%d\n",dp[0][n-1]);    }    return 0;}

0 0