数据结构实验之二叉树一：树的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

 xam

示例程序

这道题看上去似乎很难得样子，所以一开始根本不愿意敲，不过还是耐下心来敲了下，但是呢？敲着就乱了，就在网上搜了下，发现一篇思路比较清晰的，看了后，又重新敲了边，在一些重要的地方加上了注释。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>typedef struct{    char ch;    int l,r;}Node;Node s[1000];                 //建一个结构体数组，将输入的数据记录下来typedef struct node{    char data;    struct node *lc,*rc;}tree;tree * creat(int i){    tree *r;    r = (tree *)malloc(sizeof(tree));    r->lc = r->rc = NULL;    r->data = s[i].ch;    if(s[i].l != -1)                           //看左子树是否有值        r->lc = creat(s[i].l);     if(s[i].r != -1)        r->rc = creat(s[i].r);    return r;}tree * build(int n){    int i;    int f[20];    tree *root;    char a[10],b[10],c[10];    memset(f,0,sizeof(f));    for(i = 0;i < n;i++)    {        scanf("%s %s %s",a,b,c);        s[i].ch = a[0];        if(b[0] == '-')            s[i].l = -1;        else        {            s[i].l = b[0] - '0';            f[s[i].l] = 1;         //在此标记是为了在后来找出根节点        }        if(c[0] == '-')            s[i].r = -1;        else        {            s[i].r = c[0] - '0';            f[s[i].r] = 1;        }    }    for(i = 0;i < n;i++)        if(!f[i])             //根节点没有标记，因此确定根节点，然后进行递归创建树        break;    root = creat(i);    return root;}int judge(tree *r1,tree *r2){    if(r1 == NULL && r2 == NULL)        return 1;    if(r1 != NULL && r2 != NULL)    {        if(r1->data == r2->data)        {            if((judge(r1->lc,r2->lc) && judge(r1->rc,r2->rc)) || (judge(r1->rc,r2->lc) && judge(r1->lc,r2->rc)))  //递归的比较是否调换完相同，没调换相同                return 1;        }    }    return 0;}int main(){    int n,m;    tree *r1,*r2;    while(~scanf("%d",&n))    {        r1 = build(n);        scanf("%d",&m);        r2 = build(m);        if(judge(r1,r2))            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}