POJ 3237 Tree （树链剖分+线段树）

来源：互联网发布：apphtml源码编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:32

题意：

http://poj.org/problem?id=3237

给一棵树，操作三种

CHANGE i vChange the weight of the ith edge to vNEGATE a bNegate the weight of every edge on the path from a to bQUERY a bFind the maximum weight of edges on the path from a to b

解决：

树链剖分模版题，先把树上的结点根据重链轻链分解成一个个连续的区间，把每个节点的编号映射到一个数组p[]

对于查询（a,b）的操作，则从a,b出发，不断查询区间【a,top(a)】的某些值，然后a指向fa(top[a])，直到a,b的top一样，也即在同一条链上，在进行最后一次查询。

这里线段树阶段x记录的是x到fa(x)的边的边权。

所以change和query操作都变成在线段树的操作了，而negate则直接交换区间最大最小值即可。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;const int MAXN = 100010;struct Edge{    int to,next;} edge[MAXN*2];int head[MAXN],tot;int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点int fa[MAXN]; //父亲节点int deep[MAXN];//深度int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置int fp[MAXN];//和p数组相反int son[MAXN];//重儿子int pos;void init(){    tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));    pos = 0;    memset(son,-1,sizeof(son));}void addedge(int u,int v){    edge[tot].to = v;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son{    deep[u] = d;    fa[u] = pre;    num[u] = 1;    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v != pre)        {            dfs1(v,u,d+1);            num[u] += num[v];            if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])                son[u] = v;        }    }}void getpos(int u,int sp) //第二遍dfs求出top和p{    top[u] = sp;    p[u] = ++pos;    fp[p[u]] = u;    if(son[u] == -1) return;    getpos(son[u],sp);    for(int i = head[u] ; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v != son[u] && v != fa[u])            getpos(v,v);    }}struct TREE{    int  maxx[4*MAXN],minn[4*MAXN],ne[4*MAXN] ;    void build(int l,int r,int i)    //  线段树的建立；    {        ne[i]=0;    //ne[rt]=aa[++ok];        maxx[i]=minn[i]=0;        if(l==r) return;        int mid=(l+r)>>1;        build(l,mid,i<<1);        build(mid+1,r,i<<1|1);    }    void pushDown(int i, int l, int r)//把i节点的延迟标记传递到左右儿子节点    {        if(ne[i] != 0)        {            int mid = (l + r) >> 1;            maxx[i << 1]  = -maxx[i << 1];            minn[i << 1]  = -minn[i << 1];            swap(minn[i << 1],maxx[i << 1]);            maxx[i << 1|1]  = -maxx[i << 1|1];            minn[i << 1|1]  = -minn[i << 1|1];            swap(minn[i << 1|1],maxx[i << 1|1]);            ne[i << 1] ^= 1;            ne[i << 1 | 1]^= 1;            ne[i] = 0;        }    }    void update_ne(int i,int l,int r,int ql,int qr)    {        if(l > qr ||ql > r)//更新区间不在当前区间内            return ;        if(l >=ql && r <=qr )//要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层        {            maxx[i]  =   -maxx[i];            minn[i]  =   -minn[i];            swap(maxx[i],minn[i]);            ne[i]^=1;            return ;        }        pushDown(i, l, r);//如果上面没reutrn 表示要往左右儿子区间查询，所以把延迟标记放下去        int mid = (l + r) >> 1;        update_ne(i << 1, l, mid, ql, qr);        update_ne(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);        maxx[i] = max(maxx[i << 1] , maxx[i << 1 | 1]);        minn[i] = min(minn[i << 1] , minn[i << 1 | 1]);    }    void update(int i, int l, int r, int x, int val) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,    {        if(l > x ||x > r)//更新区间不在当前区间内            return ;        if(l ==x && r ==x )//要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层        {            maxx[i]  =   val;            minn[i]  =   val;            ne[i]=0;            return ;        }        pushDown(i, l, r);//如果上面没reutrn 表示要往左右儿子区间查询，所以把延迟标记放下去        int mid = (l + r) >> 1;        update(i << 1, l, mid, x, val);        update(i << 1 | 1, mid + 1, r, x, val);        maxx[i] = max(maxx[i << 1] , maxx[i << 1 | 1]);        minn[i] = min(minn[i << 1] , minn[i << 1 | 1]);    }    int query(int i, int l, int r, int ql, int qr) //查询区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i    {        if(l > qr || ql > r)            return -2e9;        if(l >= ql && r <= qr)            return maxx[i];        pushDown(i, l, r);//同update        int mid =( l + r) >> 1;        return max(query(i << 1, l, mid, ql, qr)               ,query(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr));    }    int findmax(int u,int v)//查询u->v链的最大值    {        int f1=top[u],f2=top[v];        int tmp=-1e9;        while(f1!=f2)        {            if (deep[f1]<deep[f2])            {                swap(f1,f2);                swap(u,v);            }            tmp=max(tmp,query(1,1,pos,p[f1],p[u]));            u=fa[f1],f1=top[u];        }        if (u==v) return tmp;        if (deep[u]>deep[v] ) swap(u,v);        return max(tmp, query(1,1,pos,p[son[u]],p[v])); //son[u]是u到fu的边权    }    void Negate(int u,int v)    {        int f1=top[u],f2=top[v];        while(f1!=f2)        {            if (deep[f1]<deep[f2])            {                swap(f1,f2);                swap(u,v);            }            update_ne(1,1,pos,p[f1],p[u]);            u=fa[f1],f1=top[u];        }        if (u==v) return ;        if (deep[u]>deep[v])swap(u,v);        return update_ne(1,1,pos,p[son[u]],p[v]);    }};TREE tp;int e[MAXN][3];int main(){    int n;    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        init();        scanf("%d",&n);        for (int i=0; i<n-1; i++)        {            scanf("%d%d%d",&e[i][0],&e[i][1],&e[i][2]);            addedge(e[i][0],e[i][1]);            addedge(e[i][1],e[i][0]);        }        dfs1(1,0,0);        getpos(1,1);         tp.build(1,pos,1);       // build(1,1,pos);        for (int i=0; i<n-1; i++)        {            if (deep[e[i][0]]>deep[e[i][1]])                swap(e[i][0],e[i][1]);            tp.update(1,1,pos,p[e[i][1]],e[i][2]); //son->fa的边权为e[i][2]        }        char op[10];        int u,v;        while(scanf("%s",op))        {            if (op[0]=='D') break;            scanf("%d%d",&u,&v);            if (op[0]=='Q')                printf("%d\n",tp.findmax(u,v));            else if (op[0]=='C')                tp.update(1,1,pos,p[e[u-1][1]],v);            else tp.Negate(u,v);        }    }    return 0;}

CHANGE

i vChange the weight of the ith edge to vNEGATE a bNegate the weight of every edge on the path from a to bQUERY a bFind the maximum weight of edges on the path from a to b

Input

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