二维数组中的查找，杨氏矩阵

题目：

    在一个二维数组中，每行都按照从左到右的递增的顺序排序。每列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个数组和一个数，判断数组中是否包含这个数。

例如：

二维数组

1 2 3

4 5 6

7 8 9

查找数字7.

题目分析：

算法一：

        杨氏矩阵中的查找，可以看做是在二维数组中查找，定义一个二维数组，根据数组的基本特点，可以从数组中第一个元素逐行进行遍历，若数组的某个元素与所要找的数字相等，则能够找到这个数字。如果遍历完整个数组，都没有与之相等的元素，则找不到这个数字。

    下面是具体的程序：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>#include <stdlib.h> int fun(int arr[3][3] , int num){    int i = 0;    int j = 0;    int flag = 0;    for (i = 0; i < 3; i++)    {        for (j = 0; j < 3; j++)        {                     arr[i][j] = 3 * i +j + 1;            printf("%d ",arr[i][j]);         }        printf("\n");     }     for (i = 0; i < 3; i++)     {          for (j = 0; j < 3; j++)         {             if (arr[i][j] == num)             {                 flag = 1;                 printf("找到了%d.\n",num);                 break;              }          }     }     if (flag == 0)    {        printf("没有找到%d.\n",num);     }    return 0;} int main(){    int arr[3][3] = {0};    int num = 0;    printf("输出杨氏矩阵：\n");    fun(arr, 7);    system("pause");    return 0;}

算法二：

     杨氏矩阵的特点在于每行都按照从左到右的递增的顺序排序，每列都按照从上到下递增的顺序排序。可以借助这个特点，快速的找到其中的某个元素。假设数组arr[3][3]，将所要找的数字与arr[0][2]进行比较，如果所要找的数字大则再与arr[1][2]进行比较，进而与arr[2][2]。否则与arr[0][1]进行比较，进而与arr[0][0]比较。对于数组中一些位置，这样可以减少比较的次数，相对于算法一，逐个进行比较的平均次数少许多。

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <assert.h> //二维数组中查找，杨氏矩阵#define COL 3    // 定义行#define ROW 3    //  定义列int fun(int arr[COL][ROW], int num)   //查找函数{    int i = 0;    int j = 0;    int col = 0;    int row = ROW - 1;    for(i = 0; i < COL; i++)    //数组（杨氏矩阵）    {        for(j = 0; j < ROW; j++)        {            arr[i][j] = 3 * i + j + 1;        }    }    for(i = 0; i < COL; i++)   //输出杨氏矩阵    {        for(j = 0; j < ROW; j++)        {            printf("%d ",arr[i][j]);        }        printf("\n");     }    while((col < COL) && (row >= 0))   //去行查找    {        if(arr[col][row] < num)        {            col++;         }        else if(arr[col][row] == num)        {            return 1;        }        else        {            row--;         }     }    return -1;} int main(){     int arr[COL][ROW] = {0};     int num = 0;     int ret = 0;     int i = 0;      printf("请输入要寻找的数字：");     scanf("%d", &num);     ret = fun(arr, num);     if(ret == 1)     //根据函数返回的参数判断数字是否存在     {         printf("这个数存在！");      }     else     {         printf("这个数不存在！");     }system("pause");return 0;}

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