HDU-5418 Victor and World(状压+spfa)

 

发现很多人都是用Floyd做的,当时做的时候想到spfa就顺势做下去了

题意:给你n个点,编号为1~n,有m条边连接这些点,从1出发,要求遍历所有点并且回到1,输出最短距离

题解:因为m可能大于n*n(n<=16),所以2个点间有重边,所以要把距离大的边去掉,于是用邻接矩阵是最好的,

先把点的编号都-1方便做状态压缩,S中第i位为1的话表示走过第i个点了,为0的话表示没走过,然后自己做一个编号为n的点作为终点,

(其实不用这样也可以,只是初始化队列的时候就要把S设为0,即0号点还没被遍历到,因为还要回到最开始的点嘛)

把起点与其他点的边都复制到n去,这样图就完成了,最后用spfa遍历一遍输出d[n][(1<<(n+1))-1]即可

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string.h>#include<queue>#include<vector>#include<functional>using namespace std;struct node{    int u,s;    node(int b,int c){u=b;s=c;}};int mp[20][20];int d[20][1<<18];bool vis[20][1<<18];int main(){    int T,n,m;   // freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);    while(T--){        memset(mp,0x3f,sizeof(mp));        memset(d,0x3f,sizeof(d));        memset(vis,0,sizeof(vis));        int inf=mp[0][0];        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<=n;i++) mp[i][i]=0;        for(int i=0;i<m;i++){            int u,v,cost;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);            u--;v--;   //把点的编号都-1            mp[u][v]=min(mp[u][v],cost);            mp[v][u]=mp[u][v];        }        for(int i=0;i<n;i++) mp[n][i]=mp[i][n]=mp[0][i];  //创建点n        queue<node>q;        q.push(node(0,1));  //初始化队列,以编号为0的为起点,并标记0为遍历过的点        d[0][1]=0;        vis[0][1]=1;        while(!q.empty()){            node p=q.front();q.pop();            int u=p.u,S=p.s;            vis[u][S]=0;            for(int v=0;v<=n;v++){                if(mp[u][v]==inf) continue;                int ss = S|(1<<v);                if(d[v][ss]>d[u][S]+mp[u][v]){                    d[v][ss]=d[u][S]+mp[u][v];                    if(!vis[v][ss]){                        vis[v][ss]=1;                        q.push(node(v,ss));                    }                }            }        }        printf("%d\n",d[n][(1<<(n+1))-1]);    }    return 0;}