【51Nod】1101 - 换零钱(完全背包)
来源:互联网 发布:安卓输入法开发源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 01:57
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1101 换零钱
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
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N元钱换为零钱,有多少不同的换法?币值包括1 2 5分,1 2 5角,1 2 5 10 20 50 100元。
例如:5分钱换为零钱,有以下4种换法:
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分
(由于结果可能会很大,输出Mod 10^9 + 7的结果)
Input
输入1个数N,N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)
Output
输出Mod 10^9 + 7的结果
Input示例
5
Output示例
4
刚开始用的母函数去做,但是给出的n太大了,预处理了好久。
然后有点晕晕的,就在excel上画,模拟了一遍,发现可以用完全背包问题,但是需要变通一下。
完全背包和01背包有关联,但是一维数组的处理上有不同,01背包是倒序,因为它需要上一个物品放进来的状态,而完全背包是正序,它要的状态是它自己放入与否。
看一下我分析的图,我这里假设n = 10
最后的dp[10]就是结果 11。
代码如下:
#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint m[13] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};const int mod = 1000000007;int dp[10000011];int main(){int n;scanf ("%d",&n);for (int i = 0 ; i <= n ; i++)dp[i] = 1;for (int i = 1 ; i < 13 ; i++){for (int j = m[i] ; j <= n ; j ++)dp[j] = (dp[j] + dp[j-m[i]]) % mod;}printf ("%d\n",dp[n]);return 0;}
0 0
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