LeetCode: Count Numbers with Unique Digits

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example:

Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])

题目意思是计算x中各个位不同的整数个数，其中0 ≤ x < 10n 

利用组合的知识，假设一个整数有k位，从高到低每个位置如果不重复可以选取的数个数为9*9*8*(9 - k + 2)，因为最高位不能为0，其他位均可。

代码：

int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {        if (n == 0) return 1;        int len = n;    int uniqueDigits[11];    uniqueDigits[1] = 9;    for (int i = 1; i < 10; ++i) {        uniqueDigits[i + 1] = uniqueDigits[i] * (9 - i + 1);    }        int res = 0;    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        res += uniqueDigits[i];    }        return res + 1;    }