钱仓【NOIP2016提高A组8.11】

题目

样例输入：

10
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2
2

样例输出：

33

数据范围：

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剖解题目

给一个长度为n的环，这个环上每一个点的值的和等于n，问求最少需要多少代价可以使每一个点都有值且值为1。

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思路：

环嘛………自然第一想法就是破环为链，拷贝一份在后面，然后一阵乱搞。

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解法：

一阵乱搞后，可以发现至少有一个点，当其作为起点的时候，每一个点多出的值只会向后传递，而不会绕到前面的点上。
然后把这一段截取出来，统计答案。
根据（x2+y2<=(x+y)2）这个条件，可以得到，如果该位是0，最优时他应该从前面最近的那个非0的值转移过来，计算即可。
注意：当这个位置贡献出值后变为0时，他也要从前面位置得到贡献。

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代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=100005;int a[maxn*2],n,k,tmp,l,r;long long ans;int main(){    //freopen("T1.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) {        scanf("%d",&a[i]);        a[i+n]=a[i];    }    fo(i,1,2*n){        k=k+a[i]-1;        if (k>=0) ++tmp;        else {            k=0;            tmp=0;        }        if (tmp==n){            l=i-n+1;            r=i;            break;        }    }    for(int i=r;i>=l;i--){        if (!a[i]) {            int j=i-1;            while (!a[j]) --j;            long long k=i-j;            --a[j];            ++a[i];            ans=ans+(long long)k*k;        }    }    printf("%lld",ans);}