HDOJ 5256 序列变换

序列变换

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1388    Accepted Submission(s): 523

Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

221 1032 5 4

 

Sample Output

Case #1:0Case #2:1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

 

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hujie

 

题目粘的依旧是大写的惨，可以点这里看（点我！）原题

这个题是个中文的，意思已经很明确了。我们可以把这个问题转换成求一个最长非严格上升子序列的长度的问题。

推导过程大致如下：a[i] < a[i+1] ——> a[i] <= a[i+1]-1 ——> a[i]-i <= a[i+1]-(i+1)

令b[i]=a[i]-i

所以只用求b[i]中最长非严格上升子序列的长度。（推理不太明白的话，可以自己动手算一下）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define N 100000+10int a[N],dp[N];int main(){int T,kcase=1;int i,n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]-=i;}int len=0;for(i=0;i<n;i++){if(dp[len]<=a[i]){dp[++len]=a[i];continue;}int k=upper_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;dp[k]=a[i];}printf("Case #%d:\n",kcase++);printf("%d\n",n-len);}return 0;}