hdoj 5256 序列变换 (LIS变形)

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

221 1032 5 4

 

Sample Output

Case #1:0Case #2:1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

 

题目大意：中文题目给的很清楚，求该多少个元素可以成为严格递增序列。

只是计算单调递增的个数是不行的，首先，比如1 2 2 3，至少要改两个，而那样计算只需改一个，

然后推导一下：a[i]-a[j]>=i-j  ->a[i]-i>=a[j]-j

就是计算非严格单调递增子序列的长度；

upper_bound()//非严格，>k;

lower_bound()//严格，>=k.

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[100010],b[100010];//int LIS(int n)//{//int len;//b[1]=a[1];//len=1;//for(int i=2;i<=n;i++)//{//if(a[i]>=b[len])//b[++len]=a[i];//else//{//int pos=upper_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;//“b+len+1”不是b+n+1,下次留意 //b[pos]=a[i];//}//}//return len;//}int main(){int t,n,kcase=1;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]=a[i]-i; } // int ans=LIS(n); int len; b[1]=a[1];len=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(a[i]>=b[len]) b[++len]=a[i]; else { int pos=upper_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b; b[pos]=a[i]; } } printf("Case #%d:\n%d\n",kcase++,n-len);}return 0;}