【NOIP2016提高A组8.12】通讯

Description

“这一切都是命运石之门的选择。”
试图研制时间机器的机关SERN截获了中二科学家伦太郎发往过去的一条短信，并由此得知了伦太郎制作出了电话微波炉（仮）。
为了掌握时间机器的技术，SERN总部必须尽快将这个消息通过地下秘密通讯网络，传达到所有分部。
SERN共有N个部门（总部编号为0），通讯网络有M条单向通讯线路，每条线路有一个固定的通讯花费Ci。
为了保密，消息的传递只能按照固定的方式进行：从一个已知消息的部门向另一个与它有线路的部门传递（可能存在多条通信线路）。我们定义总费用为所有部门传递消息的费用和。
幸运的是，如果两个部门可以直接或间接地相互传递消息（即能按照上述方法将信息由X传递到Y，同时能由Y传递到X），我们就可以忽略它们之间的花费。
由于资金问题（预算都花在粒子对撞机上了），SERN总部的工程师希望知道，达到目标的最小花费是多少。

Input

多组数据，文件以2个0结尾。
每组数据第一行，一个整数N，表示有N个包括总部的部门（从0开始编号）。然后是一个整数M，表示有M条单向通讯线路。
接下来M行，每行三个整数,Xi,Yi,Ci，表示第i条线路从Xi连向Yi，花费为Ci。

Output

每组数据一行，一个整数表示达到目标的最小花费。

Sample Input

3 3
0 1 100
1 2 50
0 2 100
3 3
0 1 100
1 2 50
2 1 100
2 2
0 1 50
0 1 100
0 0

Sample Output

150
100
50
【样例解释】
第一组数据：总部把消息传给分部1，分部1再传给分部2.总费用：100+50=150.
第二组数据：总部把消息传给分部1，由于分部1和分部2可以互相传递消息，所以分部1可以无费用把消息传给2.总费用：100+0=100.
第三组数据：总部把消息传给分部1，最小费用为50.总费用：50.

Data Constraint

对于10%的数据，保证M=N-1
对于另30%的数据，N ≤ 20 ，M ≤ 20
对于100%的数据，N ≤ 50000 ，M ≤ 10^5 ，Ci ≤ 10^5 ，数据组数 ≤ 5
数据保证一定可以将信息传递到所有部门。

Solution

如果两个点可以互相传消息，也就是说两个点在同一个强连通分量里面，它们免费，也就是说可以看做一个点。
于是先tarjan求强连通分量缩成一个点
接着对于每个点，所有连向它的边中选最小的一个即可，因为不管这条边是谁连来的，所有点都是要被选的，那么取min即可

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 50100#define clear(a) memset(a,0,sizeof(a))using namespace std;int n,m,last[N],next[N*10],to[N*10],color[N],dfn[N],low[N],tot=0,bz[N],bz2[N],s[N*10],totot=0,a[N*10][3],mi[N],mn[N];void putin(int x,int y){    next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;}void tarjan(int x){    low[x]=dfn[x]=++tot;bz[x]=bz2[x]=1;s[++s[0]]=x;    for(int i=last[x];i;i=next[i])    {        int y=to[i];        if(bz[y]==0){            tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);        }        else if(bz2[y]==1) low[x]=min(low[x],dfn[y]);    }    if(dfn[x]==low[x])    {        totot++;s[s[0]+1]=1000000000;        for(;s[s[0]+1]!=x;s[0]--) color[s[s[0]]]=totot,bz2[s[s[0]]]=0;    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(;n!=0;)    {        tot=0;clear(last);clear(low);clear(dfn);clear(bz);clear(bz2);clear(s);clear(color);        memset(mi,127,sizeof(mi));memset(mn,127,sizeof(mn));        fo(i,1,m)        {            int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            putin(x,y);a[i][1]=x;a[i][2]=y;a[i][0]=z;        }        tot=totot=0;        tarjan(0);        fo(i,1,m)        if(color[a[i][2]])        {            if(color[a[i][1]]==color[a[i][2]]) continue;            int j=color[a[i][2]];            mn[j]=min(mn[j],a[i][0]);        }        else        {            int j=a[i][2];            mi[j]=min(mi[j],a[i][0]);        }        int ans=0;        fo(i,1,n-1) ans+=(mi[i]==2139062143)?0:mi[i];        fo(i,1,totot) ans+=(mn[i]==2139062143)?0:mn[i];        printf("%d\n",ans);         scanf("%d%d",&n,&m);    }}