bzoj1010（斜率优化）

裸的斜率优化


刚开始我还很脑残的就把那个基本的式子带进去推（斜率式）了。。。可是那个实在是太复杂了，由此说明，如果我们可以尝试通过一些方法将式子简化，再代入斜率优化来推。
比如本题：容器长度x=j-i+Sigma(Ck) ，他是说，每一个玩具之间都要加一个单位长度隔开，其实就当玩具长度加一，一个组合的长度就是总长度-1（因为间隔数是玩具数-1）所以间隔要少一个。


这叫，优化dp的式子把，如果很麻烦的式子应该就是需要优化一下

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;const int N=60005;ll f[N],sum[N],L;int n,q[N],head,tail;ll getup(int j){return f[j]+(sum[j]+1)*(sum[j]+1)+2*L*sum[j];}ll getup(int j,int k){return getup(j)-getup(k);}ll getdown(int j,int k){return sum[j]-sum[k];}ll getdp(int i,int j){return f[j]+(sum[i]-sum[j]-1-L)*(sum[i]-sum[j]-1-L);}int main(){scanf("%d%lld",&n,&L);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sum[i]),sum[i]++;for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];head=tail=1;q[1]=0;for (int i=1;i<=n;i++){while (head<tail &&getup(q[head+1],q[head])<2*sum[i]*getdown(q[head+1],q[head])) head++;f[i]=getdp(i,q[head]);while (head<tail &&getup(i,q[tail])*getdown(q[tail],q[tail-1])<getup(q[tail],q[tail-1])*getdown(i,q[tail]) ) tail--;q[++tail]=i;}printf("%lld",f[n]);return 0;}