HDU 5807 分段 dp 将DAG分段进行

给定一个50个点的DAG图每个点有个权值w[i]，给定初始3个特工所在的位置是x,y,z这3个城市，每一时刻每个人都得移动到下一个城市，并且要求每一时刻两两之间都能联系但且仅当任意两个城市之间的权值差<=k，求有多少种方案结束任务。

思路：注意一点是：输入为有向图，并且输入的数据满足  u < v  ;

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            对于DAG问题解题应该是将后继状态值统计到当前状态。
            并且此题要求求出方案数，而且路径是单向的所以从终点推到待求的点，不这样就求反了
            所以应该倒着去做题。


            因为维数很多如果按照正常的DAG题去解的话，会使维数到达六维而超时，


            所以现在是增加第四维来控制每一次移动的三个不同的状态。以达到目的


            dp[ x ][ y ][ z ][ 0 ]表示正要去移动第一维的 x 。
            dp[ X' ][ y ][ z ][ 1 ] 表示已经移动完第一维X  正要去移动第二维 y
            dp[ X' ][ Y' ][ z ][ 2 ] 表示已经移动完第一维与第二维了，正要去移动第三维 z。


            进而 dp[0]由 dp[2]; dp[1] 由dp[0] ;dp[2] 由dp[1]; 影响着，（或者推出）


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#include<bits/stdc++.h>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int N = 110;const int mod= 998244353;vector<int>vec[N];int ma[N][N];int w[N];int dp[N][N][N][3];int t,u,v,x,y,z,n,k,q,m;int judge(int x,int y){    return abs(w[x]-w[y])<=k;}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--){        mem(ma,0);        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            ma[u][v]=1;        }        mem(dp,0);        for(int i=n;i>=1;i--){            for(int j=n;j>=1;j--){                for(int k=n;k>=1;k--){                    dp[i][j][k][0]=1;   ///先假设满足条件                    for(int g=i+1;g<=n;g++){///没有加其他判断条件的必要了，因为 是先求后用的最优子结构原则，不满足条件的子结构的值一定为0                        if(ma[i][g]) (dp[i][j][k][0]+=dp[g][j][k][2])%=mod;                      }                    for(int g=j+1;g<=n;g++){                        if(ma[j][g]) (dp[i][j][k][1]+=dp[i][g][k][0])%=mod;                    }                    for(int g=k+1;g<=n;g++){                        if(ma[k][g]) (dp[i][j][k][2]+=dp[i][j][g][1])%=mod;                    }                    if(!judge(i,j)||!judge(j,k)||!judge(i,k)) dp[i][j][k][0]=0;      ///此处是判断是否满足条件                  //  cout<<dp[i][j][k][0]<<"  "<<dp[i][j][k][1]<<" "<<dp[i][j][k][2]<<endl;                }            }        }        while(q--){            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            printf("%d\n",dp[x][y][z][0]);        }    }    return 0;}