【hdu】1011 Starship Troopers【树形背包】

【题意】：有一颗树，树的节点编号为1-n，1为根节点，每个节点上会有x个敌人，y个宝藏，现在你从1号节点出发，率领m个友方单位，只有攻占了父节点才能继续攻占子节点，如果你在一个节点的兵力*20>=敌人数，你就可以得到这个节点中的宝藏，并且这些士兵就永久驻扎在这个节点了，并且所有士兵不能走回头路（注意这个条件非常重要，我在这里WA了2次，这个条件就意味着，就算每个节点的敌人数量都是0，也至少需要一个士兵才能获得宝藏，并且这个士兵只能选择树上的一条链走到底）

【题解】：主要是题目条件比较坑，其他的就是裸的树形背包，在树上进行背包，思想很简单dp[i][j]代表以i节点为根的子树派出兵力j所能得到最多的宝藏数  

递推式dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k])

其中u为父节点 j为给以u为根的子树分配的兵力数 v为子节点 k为分配给以v为根节点的子树的兵力  

其中只有攻占了父节点才能继续攻占子节点这个条件，只要在对每个点进行背包的时候强制留下w[u]个士兵即可(w[u]为攻占u节点所需要的士兵数)

其他细节看代码

#include<set>#include<map>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<bitset>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define PB push_back#define MP make_pair#define ll __int64#define MS(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL (rt<<1)#define RR (rt<<1|1)#define lson l,mid,LL#define rson mid+1,r,RR#define pii pair<int,int>using namespace std;const int MAXN=1e2+10;const int inf=0x3f3f3f3f;const int mod=1e9+7;int dp[MAXN][MAXN];int w[MAXN],val[MAXN];int m;vector<int>G[MAXN];void dfs(int u,int fa){    for(int j=w[u];j<=m;j++)dp[u][j]=val[u];//初始化 因为必须要先攻下父节点才能往子节点走 所有父节点是必须要取得    for(int i=0;i<G[u].size();i++){        int v=G[u][i];        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);        for(int j=m;j>=w[u];j--)//枚举在u及其子树的派兵量 倒着枚举是和背包一样 防止重复使用            for(int k=1;k<=j-w[u];k++)//枚举分配给v及其子树的士兵量 因为至少有一个士兵才能有得到大脑 不管敌人数量是不是0                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);//上限是j-w[u]是因为u节点必须要攻占     }}int main(){//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\input.txt","r",stdin);    int n;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=-1||m!=-1){        MS(dp,0);        for(int i=1;i<=n;i++){            int tmp;            scanf("%d%d",&tmp,&val[i]);            w[i]=(tmp+19)/20;//算攻占一个洞穴需要几个士兵            G[i].clear();        }        for(int i=1;i<n;i++){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            G[u].PB(v);G[v].PB(u);        }        if(m==0){printf("0\n");continue;}//至少要有人才能拿到大脑        dfs(1,-1);        printf("%d\n",dp[1][m]);    }    return 0;}