免费馅饼

题目描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 < T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

示例输入

65 14 16 17 27 28 30

示例输出

题解：用时间和掉落地点构成一个坐标系，用时间做横坐标，因为时间不是随机的，他只能单方面的变化。

boy男孩是从0点开始的，时间最好从最大开始递减。

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#include<stdio.h>#include<string.h>int num[100001][12];int MAX1(int x,int y){    return x>y?x:y;}int MAX2(int a,int b,int c){    int MAX;    MAX=a>b?a:b;    return MAX>c?MAX:c;}int find1(int max_time){    int i,j;    for(i=max_time-1;i>=0;i--)//这里最大时间减一，是因为max_time以后就结束了。这个时间是不会接到饼的。    {        num[i][0]=MAX1(num[i+1][0],num[i+1][1])+num[i][0];//两个头要注意，别出界了。        for(j=1;j<10;j++)        {            num[i][j]=MAX2(num[i+1][j-1],num[i+1][j],num[i+1][j+1])+num[i][j];//在num[i][j],这个位置能接到的最大的
数量就是它下一秒j-1,j,j+1位置上饼的最大值，再加上原本位置商接到的数量。        }        num[i][10]=MAX1(num[i+1][10],num[i+1][9])+num[i][10];    }    return num[0][5];}int main(){    int n,j,pos,time,i;    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)    {        int max_time=0;        memset(num,0,sizeof(num));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&pos,&time);            num[time][pos]++;            if(max_time<time)                max_time=time;//找到最大时间。        }        printf("%d\n",find1(max_time));    }    return 0;}