编程珠玑第一章第六题

假设用数组array来进行存储数值及其出现的次数
因为int有32个字节，而每个数至多出现10次，又2^3-1<10<2^4-1;
又32/4=8，所有说每个int可以存8个数值及其出现的次数；

一.先说set的实现方法，目的是将数值进行存储且每做一次set个数加一

1. (1).下面第一件事就是对每个数值进行分组，由上面可知 0~7用array[0]存储及记录次数;

   8~15用array[1]存储及记录次数,后面的以此类推；也就是给定一个数number，可以通过
   number/8(即number>>3)进行分组

2. (2)分组之后就是要保存存储数值的个数，并且能够在每次

   set之后加1
   假设已经存了8个8，9个9；9个10；
   由（1）知 8,9,10均用array[1]进行存储和记录
   下面我们画出array[1]此时的前12位，从右向左为从低位到高位；
   因为每个数需要四位进行存储，所有我们对array[1]的32位由低到高进行
   四位一组划分，分别以0~7表明组号，显然组号可以通过数值number对8取余得到
   （注：由于只用了8,9,10只用了前12位，另外的后20位没有画出）
   10 9 8 //要存储的数值number
   2 1 0 //用哪四位进行存储，number%8得到
   1001 1001 1000 //要存储数组number的个数
   如果此时想要再存1个10，该怎么办呢？
   10 9 8
   2 1 0
   1001 1001 1000
   +0001 0000 0000
   =1010 1001 1000
   我们对加上的数0001 0000 0000进行观察可知，它是由1向左移8位（2（组号）*4（每组有几位））获得；
   从而可以得出一般的结论，即再存一个数是在原有的基础上加上1<<((number%8)*4) ；
   至此set部分浮现了

void set (int number){    array[number/8] += 1<<((number%8)*4);    //array[number/8]计算出用哪一个数组元素进行存储    //1<<((number%8)*4)将对应存储数值个数的四位加1     //或者表示 成array[number>>3]+=1<<((number&0x7)*4);}

二.再说clr方法的实现，目的是将数值的个数置零

接着一，此时我们有8个8，9个9；10个10；
假如我们想将9的个数清0该怎办？还是画个图进行理解
10 9 8 //要存储的数值number
2 1 0 //用哪四位进行存储，number%8得到
1010 1001 1000 //要存储数组number的个数
此时只要将9对应存储个数的四位清0即可，当然不能影响其他位；
此时只要和(前20位都为1，此处省略不写)1111 0000 1111进行&运算即可
10 9 8 要存储的数值number
2 1 0 用哪四位进行存储，number%8得到
1010 1001 1000
&1111 0000 1111
而1111 0000 1111 可以通过0000 1111 0000取反得到（因为左右移位可以自动补0，所以会利用取反）
而0000 1111 0000可以1111<<4(每组有几位)*1(组号)得到
更一般的可以得到1111<<4*((number%8))即 0xf<<4*(number%8)
所以最终clr的实现也就明了了

 void clr (int number){     array[number/8]=array[number/8]&(~(0xF<<4*((number%8)))); } 

三就剩一个test了,目的是测试数值存在的个数并返回（0也可以看成一种特别的存在）
接着二，此时我们有8个8，0个9；10个10 ；
10 9 8 要存储的数值number
2 1 0 用哪四位进行存储，number%8得到
1010 0000 1000 要存储数组number的个数
如果我们要测试10存在的个数，就只需要返回对应存储的四位即1010
要想获得1010，有两种方法
（1）先将者四位移到最右边，然后将高位的都置零
即array[number/8]>>(4*(number%8))&(0xF)
(2) 先将其他所有位置0，然后将这四位移到最右边
即( array[number/8]& (0xF<<(4*(number%8))) ) >> (4*(number%8)

int test(int number){    return array[number/8]>>(4*(number%8))&(0xF);}

*下面再贴一下源码，方便扩展和更改 /
下面再贴一下源码，方便扩展和更改 */
下面再贴一下源码，方便扩展和更改 */
（重要的事情说三遍）**

#include<iostream>using namespace std;#define HMVTS 8  //一个int要存数值的个数 ,how many values to save in each int #define HMBTSN 4 //每个数值需要多少位来保存数值的个数,how many bits to save the number of the specific value #define MASK  0X0F//1111方便得到最后结果unsigned int array[30];  void set (int number){    array[number/HMVTS] += (1<<((number%HMVTS)*HMBTSN));}void clr (int number){      array[number/HMVTS]=array[number/HMVTS]&(~(MASK <<HMBTSN*(number%HMVTS))); } int test(int number){    return array[number/HMVTS]>>(HMBTSN*(number%HMVTS))&(MASK);}int main(){    int index;    cout<<"未排序的数组为：\n";    unsigned int testArr[20]={ 11,44,56,56,45,        56,56,56,78,49,        60,71,90,117,148,        199,56,56,56,70};    for(index=0;index<20;index++){        set(testArr[index]);        cout<<testArr[index]<<" ";    }    cout<<endl;    cout<<"排序结果为：\n";     for(int i=0;i<200;i++){        if(test(i)>0){            for(int j=test(i);j>0;j--){             cout<<i<<" " ;        }    }}    cout<<endl;    clr(56);    cout<<"清除56后的排序结果为：\n ";    for(int i=0;i<200;i++){        if(test(i)>0){            for(int j=test(i);j>0;j--){             cout<<i<<" " ;        }    }}    cout<<endl;}