HDU 2191 - 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活(多重背包)

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output
400

解题思路:
多重背包裸题.多重背包就是在普通背包问题上加上了物品的个数.那么就可以将问题分解成01背包和完全背包.如果num*cost>=sum,那么就是完全背包,否则就是01背包.

这里在01背包做的时候有二分优化的思路,类似于快速幂,使得复杂度降为O(logn).

AC代码

#include<stdio.h>#include<memory.h>#include<algorithm>using namespace std;const int N=110;using namespace std;int n,m;struct Rice{    int price;    int weight;    int number;}rice[N];int dp[N];void CompletePack(int cost,int weight){    for(int i=cost;i<=n;i++){        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);    }}void ZeroOnePack(int cost,int weight){    for(int i=n;i-cost>=0;i--){        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);    }}void MultiplePack(int cost,int weight,int number){    if(cost*number>=n){        CompletePack(cost,weight);        return ;    }    int k=1;    while(k<number){        ZeroOnePack(k*cost,k*weight);        number-=k;        k<<=1;    }    ZeroOnePack(number*cost,number*weight);}int main(){    int loop;    scanf("%d",&loop);    while(loop--){        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&rice[i].price,&rice[i].weight,&rice[i].number);        }        for(int i=0;i<m;i++){            MultiplePack(rice[i].price,rice[i].weight,rice[i].number);        }        printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}