POJ 2955 Brackets (区间DP)

来源：互联网发布：网络交换机有辐射吗编辑：程序博客网时间：2024/05/17 21:47

题目：Brackets

题意：

求字符串s的满足完全匹配的最长子串

分析：

dp[i][j]表示区间[i,j]内的最长匹配
状态转移：
1.dp[i][j] = dp[i][j-1] //即第 j 个括号不能匹配
2.考虑第 j 个括号可以匹配的情况
在区间[i,j-1]中找到一个k满足s[k]可以和s[j]匹配
dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k-1]+2+dp[k+1][j-1])
这里的2是把s[k]和s[j]加入匹配串

代码：

#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<set>#include<stack>#include<cmath>#include<map>#include<stdlib.h>#include<cctype>#include<string>#define Sint(n) scanf("%d",&n)#define Sll(n) scanf("%I64d",&n)#define Schar(n) scanf("%c",&n)#define Sint2(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)#define Sll2(x,y) scanf("%I64d %I64d",&x,&y)#define Pint(x) printf("%d",x)#define Pllc(x,c) printf("%I64d%c",x,c)#define Pintc(x,c) printf("%d%c",x,c)using namespace std;typedef long long ll;/*dp[i][j]表示区间[i,j]内的最长匹配状态转移：1.dp[i][j] = dp[i][j-1] //即第 j 个括号不能匹配2.考虑第 j 个括号可以匹配的情况在区间[i,j-1]中找到一个k满足s[k]可以和s[j]匹配dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k-1]+2+dp[k+1][j-1])这里的2是把s[k]和s[j]加入匹配串 */ int dp[111][111];char s[111];bool match(char a,char b){return (a=='('&&b==')')||(a=='['&&b==']');}int DP(int i,int j){if (i >= j) return 0;//显然dp[i][i]一个字符无法匹配 if (~dp[i][j]) return dp[i][j];dp[i][j] = DP(i,j-1);for (int k = i;k <= j-1;++k){if (match(s[k],s[j]))//k < j {dp[i][j] = max(dp[i][j],DP(i,k-1)+2+DP(k+1,j-1));}}return dp[i][j];}int main(){    while (~scanf("%s",s))    {    if (strcmp(s,"end") == 0) break;    mem(dp,-1);    int len = strlen(s) - 1;    Pintc(DP(0,len),'\n');}    return 0;}

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