Codeforces Round #328 (Div. 2) A(模拟) B(数学) C(数学)

传送门：A. PawnChess

题意：有一个8*8棋盘，上面有W和B两种棋子，每个棋子可以上下左右移动，要求移动的位置必须为空即字符 . 。已知任意一个W到达第一行 或者 任意一个B到达第8行 均为胜，问你谁能获胜。

思路：模拟一下~

#include <bits/stdc++.h>using  namespace  std;char s[10][10];int  main(){  for(int i=0; i<8; i++){    scanf("%s",s[i]);  }  int mina=inf,minb=inf;  for(int i=0; i<8; i++){    for(int j=0; j<8; j++){      bool flag=false;      if(s[i][j]=='W'){        flag=true;        for(int k=i-1; k>=0; k--){          if(s[k][j]!='.')flag=false;        }        if(flag)mina=min(mina, i);      }      flag=false;      if(s[i][j]=='B'){        flag=true;        for(int k=i+1; k<8; k++){          if(s[k][j]!='.')flag=false;        }        if(flag)minb=min(minb, 7-i);      }    }  }  if(mina>minb)puts("B");  else puts("A");  return 0;}

传送门：B. The Monster and the Squirrel

题意：给定一个正n多边形，从它的顶点1引出一条射线，当碰到边、顶点反弹光线，问最后可以把多边形分成多少个区域。

思路：找规律列出前几个凸多边形-> (n-2) * (n-2)

#include <bits/stdc++.h>#define ll __int64using  namespace  std;int  main(){  ll n;  while(~scanf("%I64d",&n)){    printf("%I64d\n",(n-2)*(n-2));  }  return 0;}

传送门：C. The Big Race

题意：
两个人A和B每个人每走一步的距离分别为w,b。现在给一个跑道，跑道后面是悬崖，人不能掉进悬崖。问最终A和B谁离起点越远谁获胜。
然后给一个长度L,问在长度L的范围里面，不能判断胜负的概率是多少。

解题思路：
1.当距离小于min(w,b)时，两人都在原点，不能判断出胜负。
2.当距离为w,b的最小公倍数时，即 lcm(w,b)时，不能判断出胜负。
3.当距离为 K*lcm(w,b)+min(w-1,b-1)时，两人都在 K * lcm(w,b)处，不能判断胜负。
4.当跳完最后一个满足 K*lcm(w,b)<=t的K时，后面有一段距离要巧妙的处理，这时候要取 min(min(w-1,b-1),t%lcm(w,b))。主要是避免 K * lcm(w,b) + min(w-1,b-1) > t的情况。

其中求lcm时，换成double型增大Long long 的范围。
感觉稍微有点难度的地方是第三点不好想。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const double eps = 1e-9;LL gcd(LL a,LL b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}int main(){    LL t,w,b;    cin>>t>>w>>b;    LL tmp = gcd(w,b);    LL ans = min(min(w-1,b-1),t);    if(!(1.*w/tmp * b - t > eps)){        LL  lcm = w/tmp *b;        ans += t/lcm + (t/lcm-1)*min(w-1,b-1) + min(min(w-1,b-1),t%lcm);    }    LL now = gcd(ans,t);    cout<<ans/now<<"/"<<t/now<<endl;    return 0;}