codeforces 189A. Cut Ribbon

来源：互联网发布：软件开发部门ios 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 08:36

题目链接：http://www.codeforces.com/problemset/problem/189/A
题意：有一块长为n的布，现在要把它剪开，只能剪成长度为a, b, c的小块布。求最多能剪成多少块。

思路：一个必须装满的完全背包问题。我们设dp[i]表示长度为i的布最多能剪成多少块,那么dp[i] = 只能被dp[i - a], dp[i - b], dp[i - c]更新，还有一点，如果以上三者都为零的话，证明此点不会被更新，直接dp即可。为了边界处理简单，所以采用记忆化搜索。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>#include <cmath>#include <cstdlib>typedef long long ll;const int MAXN = 4000 + 100;int dp[MAXN], a[3];int dfs(int x){    if(x <= 0){        return 0;    }    if(dp[x] != -1){        return dp[x];    }    if(x == a[2] || x == a[1]){        dp[x] = std::max(dfs(x - a[2]), std::max(dfs(x - a[1]), dfs(x - a[0]))) + 1;        return dp[x];    }    dp[x] = std::max(dfs(x - a[2]), std::max(dfs(x - a[1]), dfs(x - a[0])));    if(dp[x]){        ++dp[x];    }    return dp[x];}int main(){    int n;    scanf("%d %d %d %d", &n, a, a + 1, a + 2);    std::sort(a, a + 3);    memset(dp, -1, sizeof(dp));    dp[a[0]] = 1;    printf("%d\n", dfs(n));    //for(int i = 1; i <= n; ++i){        //printf("%d ", dp[i]);    //}    //puts("");    return 0;}

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