HDU 5306 Gorgeous Sequence(线段树)

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5306
三种操作：
0 x y t: 使这个区间的值变成min(t,a[i])。
1 x y: 区间最大值
2 x y: 区间和

1和2都是常见操作，就是这个0操作很难搞定。参考了吉如一论文。感觉非常的强。

区间的max可以看做是区间标记，我们可以维护3个值，区间最大值，区间次大值，区间最大值的个数。然后我们每次做0操作的时候，就会有3种情况。
把t作为要更新的值。
1：t>=区间最大值,那么就是无效操作。
2：区间次大值 < t <区间最大值，因为我们已经求得了最大值的个数，所以我们可以直接更新这段的sum。
3：其他情况。继续搜下去，直到搜到前两种情况为止。

然后我们可以把区间的最大值看做是这个区间的标记，因为每次更新的时候只会更新到（区间次大值 < t < 区间最大值）的情况，而且因为没有加法操作，所以max从上到下一定是非递增的，那么我们在更新的时候就可以从每次pushdown的时候判断一下子节点和当前节点的最大值的情况，然后更新一下子节点的sum和max值。复杂度证明并不会，但是论文里说是O(mlogn)的。

2000+ms AC

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <string>#include <iostream>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <ctime>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;#define pb push_back#define mp make_pair#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define calm (l+r)>>1const int INF = 2139062143;const int maxn=1000010;int n,m;struct Seg{    ll sum[maxn<<2];    int mx[maxn<<2],mxnum[maxn<<2],sc[maxn<<2];    inline void pushup(int rt){        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];        mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);        mxnum[rt]=0;        sc[rt]=max(sc[rt<<1],sc[rt<<1|1]);        if(mx[rt]==mx[rt<<1])mxnum[rt]+=mxnum[rt<<1];        else sc[rt]=max(sc[rt],mx[rt<<1]);        if(mx[rt]==mx[rt<<1|1])mxnum[rt]+=mxnum[rt<<1|1];        else sc[rt]=max(sc[rt],mx[rt<<1|1]);    }    inline void pushdown(int rt){        if(mx[rt]<mx[rt<<1]){            sum[rt<<1]-=(ll)mxnum[rt<<1]*(mx[rt<<1]-mx[rt]);            mx[rt<<1]=mx[rt];        }        if(mx[rt]<mx[rt<<1|1]){            sum[rt<<1|1]-=(ll)mxnum[rt<<1|1]*(mx[rt<<1|1]-mx[rt]);            mx[rt<<1|1]=mx[rt];        }    }    void build(int l,int r,int rt){        if(l==r){            scanf("%I64d",&sum[rt]);            mx[rt]=sum[rt];            mxnum[rt]=1;            sc[rt]=-1;            return;        }        int m=calm;        build(lson);build(rson);        pushup(rt);    }    void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){        if(v>=mx[rt])return;        if(L<=l&&r<=R&&sc[rt]<v){            sum[rt]-=(ll)mxnum[rt]*(mx[rt]-v);            mx[rt]=v;            return;        }        pushdown(rt);        int m=calm;        if(L<=m)update(L,R,v,lson);        if(R>m)update(L,R,v,rson);        pushup(rt);    }    int getMax(int L,int R,int l,int r,int rt){        if(L<=l&&r<=R){            return mx[rt];        }        pushdown(rt);        int m=calm,ans=0;        if(L<=m)ans=getMax(L,R,lson);        if(R>m)ans=max(ans,getMax(L,R,rson));        return ans;    }    ll query(int L,int R,int l,int r,int rt){        if(L<=l&&r<=R){            return sum[rt];        }        pushdown(rt);        int m=calm;        ll ans=0;        if(L<=m)ans+=query(L,R,lson);        if(R>m)ans+=query(L,R,rson);        return ans;    }}tree;int main(){    //freopen("D://input.txt","r",stdin);    int T;scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&m);        tree.build(1,n,1);        while(m--){            int op,l,r;            scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);            if(op==0){                int x;scanf("%d",&x);                tree.update(l,r,x,1,n,1);            }            else if(op==1){                printf("%d\n",tree.getMax(l,r,1,n,1));            }            else{                printf("%I64d\n",tree.query(l,r,1,n,1));            }        }    }    return 0;}