HDU 5839 Special Tetrahedron

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5839

题意:
就是给你n个必定不同的点,求唯一四面体,
条件:
1,至少4条边相等.
2,如果刚好有4条边相等,那么就判断另外两条边必须不相邻的.

个人感想:
数据很弱..O（n^4）都可以过,马丹,这种数学我n早就忘记了7788,实在无力,我也就想到了n^4的算法了.我的想法很简单.

1.随机拿3个点,判断是否共线,（马丹我叉积怎么判共线我都不知道了..我尼玛我都不知道这样写是不是对的.）

2.然后这3个点组成的边是不是等腰或者等边三角形,而且必然需要.画图。(这是用来剪枝的)

如何的图最差的情况必须是这样

3.判断4点是否共面.

4.如果>5 ans++;

5.如果=4，判断两条不相同的边是否在对位.（0，4） （1，5） （2，3）.

比赛的时候并不敢写啊..我总觉得必然超时…然后挂机3小时,早知道拼一拼还有可能..
随意啦…

分析:计算几何

代码:

/* Author:GavinjouElephant * Title: * Number: * main meanning： * * * */#include <iostream>using namespace std;#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <sstream>#include <cctype>#include <vector>#include <set>#include <cstdlib>#include <map>#include <queue>//#include<initializer_list>//#include <windows.h>//#include <fstream>//#include <conio.h>#define MaxN 0x7fffffff#define MinN -0x7fffffff#define lson 2*k#define rson 2*k+1typedef long long ll;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=205;int Scan()//读入整数外挂.{    int res = 0, ch, flag = 0;    if((ch = getchar()) == '-')             //判断正负        flag = 1;    else if(ch >= '0' && ch <= '9')           //得到完整的数        res = ch - '0';    while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9' )        res = res * 10 + ch - '0';    return flag ? -res : res;} void Out(int a)    //输出外挂 {     if(a>9)         Out(a/10);     putchar(a%10+'0'); } class point { public:     int x;     int y;     int z; };int T;int N;point p[maxn];bool isonLine(int i,int j,int k){    int ax=p[j].x-p[i].x;    int ay=p[j].y-p[i].y;    int az=p[j].z-p[i].z;    int bx=p[k].x-p[i].x;    int by=p[k].y-p[i].y;    int bz=p[k].z-p[i].z;    int tx=(ay*bz-az*by);    int ty=(az*bx-ax*bz);    int tz=(ax*by-ay*bx);    int ans=tx*tx+ty*ty+tz*tz;    if(ans==0)return true;    return false;}int dis(int i,int j){    int x=p[j].x-p[i].x;    int y=p[j].y-p[i].y;    int z=p[j].z-p[i].z;    return x*x+y*y+z*z;}bool isonFace(int i,int j,int k,int l){     point s1,s2,s3;     s1.x=p[j].x-p[i].x;s1.y=p[j].y-p[i].y;s1.z=p[j].z-p[i].z;     s2.x=p[k].x-p[i].x;s2.y=p[k].y-p[i].y;s2.z=p[k].z-p[i].z;     s3.x=p[l].x-p[i].x;s3.y=p[l].y-p[i].y;s3.z=p[l].z-p[i].z;     int ans=s1.x*s2.y*s3.z+s1.y*s2.z*s3.x+s1.z*s2.x*s3.y-s1.z*s2.y*s3.x-s1.x*s2.z*s3.y-s1.y*s2.x*s3.z;     if(ans == 0) return true;     return false;}int a[6];int a2[6];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("coco.txt","r",stdin);    freopen("lala.txt","w",stdout);#endif    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++)    {        scanf("%d",&N);        int ans=0;        int num;        int len;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);        }        for(int i=1;i<=N;i++)        {            for(int j=i+1;j<=N;j++)            {                for(int k=j+1;k<=N;k++)                {                    if(isonLine(i,j,k))continue;                    a[0]=dis(i,j);                    a[1]=dis(i,k);                    a[3]=dis(j,k);                    if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[3]){len=a[0];}                    else if(a[0]==a[1]){len=a[0];}                    else if(a[0]==a[3]){len=a[0];}                    else if(a[1]==a[3]){len=a[1];}                    else continue;                    for(int l=k+1;l<=N;l++)                    {                        if(isonFace(i,j,k,l))continue;                        a[2]=dis(i,l);                        a[4]=dis(k,l);                        a[5]=dis(j,l);                        num=0;                        for(int i=0;i<6;i++)                        {                            if(a[i]==len){num++;}                        }                        if(num>4){ans++;}                        else if(num==4)                        {                            int p,ll,rr;                            bool flag=true;                            for(p=0;p<6;p++)                            {                                if(a[p]!=len)                                {                                    if(flag){ll=p;flag=false;}                                    else rr=p;                                }                            }                            if(ll==0&&rr==4||ll==1&&rr==5||ll==2&&rr==3)ans++;                        }                    }                }            }        }        printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);    }    return 0;}