tyvj1034(线性dp经典题,还是不清楚，怎么想出这种做法的？解题的方向是什么？

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

dp【i】表示从i开始的最大空闲时间，逆序推dp，

分情况： 1：如果改时间没有工作需要开始，那么当然是要休息的，表示现在休息一分钟，dp【i】=dp【i+1】+1

       2：如果有需要开始的，那么在所有需要开始的工作中选一个最优的（废话），dp【他们的末尾时间+1】最大的，来表示他们工作完之后最多能休息多长时间（注意恰好工作完的那一分钟，即工作的最后一分钟，不算休息）这就是+1的原因 ，为什么？我们可以设想：对于每个任务，如果我做这个任务，那能得到的最大空暇时间是多少？就是工作完之后的最大空余时间啊

不过，之所以要逆向推，你想啊。正向推的话，前面的选择会对后面的造成影响，并且我们没有办法来记录。

为什么要逆序DP呢？因为不难发现，选择是在任务的开始，不是任务的结束，要在同一起始点转移状态，必将从后往前，所以就有了本方法。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int dp[10005],n,k;int tot,head[100005],to[100005],ed[100005],pre[100005];void addedge(int x,int y){to[++tot]=y;pre[tot]=head[x];head[x]=tot;}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);int x,y;for (int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,i);ed[i]=x+y-1;}for (int i=n;i>=1;i--){if (head[i]==0) dp[i]=dp[i+1]+1;for (int j=head[i];j;j=pre[j]){int v=to[j];dp[i]=max(dp[ed[v]+1],dp[i]);}}printf("%d",dp[1]);return 0;}