【tyvj1034】尼克的任务

描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K，1≤N≤10000，1≤K≤10000，N表示尼克的工作时间，单位为分，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。

测试样例1

输入

15 6 
1 2 
1 6 
4 11 
8 5 
8 1 
11 5

输出

4

备注

某ACM经典题

【题解】

不知道为什么看到这道题了之后dp思路一点都不清晰。本来想写一个O(nk)的发现时间爆了。那么怎么办。

最终还是看了题解。觉得自己真是煞笔。这种线性的模型不是可以用一维去解决吗？

要灵活运用题目给的条件，比如说给了起点和持续的时间。我们可以利用这个来进行转移。

不过：题解说给的数据都是排好序了的（什么。。。）我只好笑笑。

f[i]表示从时间i开始干活的最大空闲时间，逆推。

【代码】

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,k,j;int p[10005],t[10005],f[10005];int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&p[i],&t[i]);j=k;for (int i=n;i>=1;--i)  if (p[j]!=i) f[i]=f[i+1]+1;  else    while (p[j]==i){    if (f[i]<f[p[j]+t[j]])      f[i]=f[p[j]+t[j]];    j--;    }printf("%d",f[1]);}