Arithmetic problem | 二进制表示

题目如下：

给定一个数将其转换为二进制（均用字符串表示），如果这个数的小数部分不能在 32 个字符之内来精确地表示，则返回"ERROR"。

样例

n = "3.72", 返回 "ERROR".

n = "3.5", 返回 "11.1".

解题思路：

这个题用小数乘以2取个位的常规方法显然是不明智的，二进制的拿取来源最好还是从类型上着手。拥有小数部分并能包含32位精度的类型非double莫属，但double是不支持位运算的。那么，把double所在内存copy一块即可。然而，stl内其实提供了一个很友好的容器“bitset”，这也让我们省掉转换字符的麻烦。再者，就是对 double内存分布的了解了。如图：

上图所示，double内存中指数部分，初始值为1023（01111111111），科学记数法E（10）的幂加初始值即为指数所在内存的现状。尾数部分为科学记数法小数点后的所有位，位长度不够52，其余置0。（上述的进制为二进制）。

思路实现代码如下：

void Method(char *c){double d_temp = atof(c);bitset<64> b_temp;memcpy(&b_temp, &d_temp, 8);string b_str = b_temp.to_string();bitset<11> b_exp(b_str, 1, 11);int i_exp = b_exp.to_ulong() - 1023;for (int t = 44 + i_exp; t < b_str.size(); ++t){if (b_str[t] == '1') {printf("ERROR"); return;}}string s_f = b_str.substr(11, i_exp + 1); s_f[0] = '1';string s_b = b_str.substr(12 + i_exp, 32);printf("%s%s.%s",b_str[0]=='1'?"-":"", s_f.data(), s_b.data());}