UVA 116 Unidirectional TSP

来源：互联网发布：阿里云主机试用编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:17

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/18206

题意：m*n的格子，每个格子里都有一个数，现在可以从第一列中任意一个格子出发，终点是到达最后一列格子。每次可以向右/右上/右下方向移动。而且第一行和最后一行是连着的（在第一行如果选择走右上的话会到达最后一行）。找到路径数值加和最小的路径，如果有多条，按照每一列行的字典序取最小的。

思路：直接枚举起点行数记忆化搜索即可，但是考虑最小方案，对于一个点(i,j)，要按照它可以到达三个点的字典序顺序去搜索，就可以得到字典序最小的路径。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <utility>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define inf 0x7fffffff#define mod 100000007const int maxn = 109;int dp[maxn][maxn];int a[maxn][maxn];int Next[maxn][maxn];//记录路径int n,m;int dfs( int x, int y ){    if ( y == m )        return a[x][y];    if ( dp[x][y] != -1 ) return dp[x][y];    int ans = 999999999;    int way[] = { x , x % n + 1 , (x + n - 2)%n + 1 };    sort(way,way+3);//行序号字典序小的优先    rep(k,0,2)        if ( ans > dfs( way[k] , y + 1 ) )        {            ans = dfs( way[k] , y + 1 );            Next[x][y] = way[k];        }    return dp[x][y] = ans + a[x][y];}void solve(){    Clean(dp,-1);    int ans = 2099999999;    int temp;    rep(i,1,n)    if ( ans > dfs( i , 1 ) )    {        ans = dfs(i,1);        temp = i;    }    rep(i,1,m)    printf("%d%c",temp,i==m?'\n':' ') , temp = Next[temp][i];    printf("%d\n",ans);}int main(){    while( cin>>n>>m )    {        rep(i,1,n)            rep(j,1,m) scanf("%d",&a[i][j]);        solve();    }    return 0;}

0 0