hdu 1203 I NEED A OFFER!

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

这个题目可以用类似于0-1背包的办法。其中概率的计算高中知识，1-不能获得一份的offer的概率就行了。

动态转移方程最重要

for(i=1;i<=m;i++)  //m为学校的数量        {                scanf("%d%lf",&ai,&bi);            for(j=n;j>=ai;j--)  //j代表着j万元申请到最少一个学校概率的最大值,注意的是循环不能从ai开始到n结束<span style="line-height: 19.5999984741211px; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="white-space:pre"></span>//那样的话就成完全背包了，可以重复使用自己，在这里不行.</span>

                dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-ai])*(1-bi));// dp[j-ai]指的是在j-ai里最大的概率                                                                                                                                                   }    

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    double dp[10005];    int n,m,ai,i,j;    double bi;    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))    {    memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=m;i++)        {                scanf("%d%lf",&ai,&bi);            for(j=n;j>=ai;j--)                dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-ai])*(1-bi));        }            printf("%.1f%%\n",dp[n]*100);        }    return 0;}