SDUTACM 数据结构实验之图论八：欧拉回路

题目描述

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

输入

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

输出

若为欧拉图输出1，否则输出0。

示例输入

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

示例输出

1

提示

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int edge[1000][1000],vis[1000],degree[1000],n,e,sum;//degree存储每个结点的度数。sum存储DFS访问结点的个数void DFS(int v){int i;vis[v]=1;sum++;for(i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==0&&edge[v][i]==1)DFS(i);}int main(){int i,t,x,y;scanf("%d",&t);while(t--){//初始化sum=0;memset(edge,0,sizeof(edge));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(degree,0,sizeof(degree));scanf("%d%d",&n,&e);//连接有联系的结点创建图并用degree存储每个结点的度数for(i=0;i<e;i++){scanf("%d%d",&x,&y);            edge[x][y]=1;edge[y][x]=1;degree[x]++;degree[y]++;}//深度优先遍历记录访问结点个数DFS(x);//检测结点度数是否都是偶数for(i=1;i<=n;i++)if(degree[i]%2==1)break;//如果该图是连通图并且结点个数都是偶数则可以形成欧拉回路if(i==n+1&&sum==n)printf("1\n");elseprintf("0\n");}return 0;}