【Codeforces 583C】【JZOJ 4699】Password

Description

抽象题意：给出一个打乱的两两gcd矩阵，求还原原数组。

Solution

很显然，这个矩阵是对称的，所有如果有一个数的出现次数是奇数，它就一定在原数组中出现，（这个可以水很多分）
矩阵中最大的数一定在原数组中出现，第二大的也一定，
现在判断第三大的是否也是，那么就要消除前两个队当前的影响，也就是把前俩的gcd给删掉，
推广一下，每次找出一个新数，就把它与之前的每一个求gcd并在相应的在数组中删除，
当然，有可能之前有数是当前数的倍数，这就要解一个方程：
设当前数有x个，前面有a个位当前数的倍数，当前数在数组中有c个，

x2+2ax−c=0

用开根公式：

x=a2+c−−−−−√−a

复杂度：O(n2)；

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long LL;const int N=1050,maxlongint=2147483640;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int m,n,ans;int a[N*N],a0[N*N],b[N*N];bool PX(int q,int w){return q>w;}int gcd(int x,int y){return(y?gcd(y,x%y):x);}int ef(int q){    int l=1,r=m;    while(l<r)    {        int mid=(l+r)/2;        if(a[mid]>q)l=mid+1;            else r=mid;    }    return l;}int main(){    int q,w,e;    read(n);    fo(i,1,n*n)read(b[i]);    sort(b+1,b+1+n*n,PX);    m=0;    fo(i,1,n*n)        if(a[m]==b[i])a0[m]++;            else a[++m]=b[i],a0[m]=1;    fill(b,b+n*n+2,0);n=0;    fo(i,1,m)if(a0[i])    {        q=0;        fo(j,1,n)q+=(b[j]%a[i])==0;        w=sqrt(q*q+a0[i])-q;        q=0;        fo(j,1,n)        {            if(b[j]!=b[j-1])q=gcd(b[j],a[i]);            a0[ef(q)]-=2*w;        }        fo(j,n+1,n+w)b[j]=a[i];n+=w;    }    fo(i,1,n)printf("%d ",b[i]);    return 0;}