[JZOJ 4699][CF583C]【NOIP2016提高A组模拟8.15】Password

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Output

Sample Input
4
1 1 2 2 3 4 6 2 2 1 3 2 2 1 3 2
Sample Output
6 4 3 2

The Solution

首先，序列中的数对应的就是 Gcd 矩阵中对角线的数字，所以一定是存
在于矩阵中的。有一个显然的性质就是 Gcd(a,b) <= a、b，我们设还原后的
序列从大到小排序后为 B数组。那么 B[1]一定就是矩阵中最大的数，
B[2]一定是矩阵中第二大的数。考虑 B[3]是否也满足这个性质。我发现
矩阵中可能比他大的就只有 Gcd(B[1],B[2])。那么每取出一个 B[i]，
把 B[i]以及与 B[1~i-1]的 Gcd去掉后，后面的数取最大就可以了。
gcd要去掉2个。因为这矩阵是对称的。

那怎样删除这些数字了？
我们需要二分来查找gcd(a,b)
我们知道在排序之后，所有相同的数都会堆在一起。
那么，我们就可以在每一种数第一次出现的地方，
记录题目已经用了几个。

这里说明一下lower_bound好像只能在升序序列上用…

CODE

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)#define N 1005using namespace std;int a[N*N],wz[N*N],b[N];int n;inline int read(){    int x=0,w=1;    char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*w;}bool cmp(int x,int y) {return x>y;}int gcd(int x,int y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}int find(int x){    int l=3,r=n*n;    while (l<r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if (a[mid]>x) l=mid+1;        else r=mid;    }    return l;}int main(){    freopen("password1.in","r",stdin);    freopen("password.out","w",stdout);    n=read();    fo(i,1,n*n)    {        a[i] = read();        wz[i] = i;      }       sort(a+1,a+1+n*n,cmp);    b[1] = a[1]; b[2] = a[2];    //int Pos=lower_bound(a+3,a+n*n+1,gcd(b[1],b[2]))-a;    int Pos=find(gcd(b[1],b[2]));    wz[Pos]+=2;    int x=3;    fo(i,3,n)    {        while (a[wz[x]]!=a[x]) x=wz[x];        b[i]=a[x];    //  int k=lower_bound(a+3,a+n*n+1,b[i])-a;        int k=find(b[i]);        wz[k]++;        fo(j,1,i-1)        {            int Pos=find(gcd(b[i],b[j]));        //  int Pos=lower_bound(a+3,a+n*n+1,gcd(b[i],b[j]))-a;            wz[Pos]+=2;         }    }    fo(i,1,n) printf("%d ",b[i]);}