数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:
1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:
7

思路：
1)直接把数组映射到[1,2*10^5]的区间上，之后用树状数组就OK了
(PS：用的map，跑了600ms)
2)运用归并排序，在归并两个有序数组时进行统计(PS:LRJ大神的归并代码写的是真心短，这次就跑了190ms)

树状数组版本:#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=200005;int c[maxn];map<int,int>Map;int lowbit(int x){    return x&(-x);}int sum(int x){    int ret=0;    while(x>0){        ret+=c[x];        x-=lowbit(x);    }    return ret;}void add(int x,int d){    while(x<maxn){        c[x]+=d;        x+=lowbit(x);    }}int InversePairs(vector<int> data) {    if(data.size()==0) return 0;    int res=0,len=data.size();    memset(c,0,sizeof(c));    vector<int>v(data);    sort(v.begin(),v.end());    for(int i=0;i<v.size();i++){        Map[v[i]]=i+1;    }    for(int i=len-1;i>=0;i--){            add(Map[data[i]],1);            res+=sum(Map[data[i]])-1;    }    return res;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,x,ans=0;    scanf("%d",&n);    vector<int>v;    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%d",&x);        v.push_back(x);    }    ans=InversePairs(v);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

归并排序版本:#include<cstdio>#include<algorithm>#incldue<vector>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=200005;int b[maxn];ll ans=0;//区间用的左闭右开void merge_sort(vector<int>&a,int l,int r){    if(l+1<r){        int mid=l+(r-l)/2;        merge_sort(a,l,mid);        merge_sort(a,mid,r);        int p=l,q=mid,k=l;        while(p<mid||q<r){            if(q>=r||(p<mid&&a[p]<a[q])){                b[k++]=a[p++];            }            else{                b[k++]=a[q++];                ans+=mid-p;/*如果a[q]是最小值，因为a[p]及之后的数都会比a[q]大且在a[q]前面，所以都是逆序的*/            }        }        for(int i=l;i<r;i++){            a[i]=b[i];        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,x;    vector<int>data;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%d",&x);        data.push_back(x);    }    merge_sort(data,0,n);    for(int i=0;i<n;i++){        printf("%d ",data[i]);    }    printf("\n");    printf("%lld\n",ans);    return 0;}