Password【NOIP2016提高A组模拟8.15】

题目

样例输入：

4
1 1 2 2 3 4 6 2 2 1 3 2 2 1 3 2

样例输出：

6 4 3 2

数据范围：

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剖解题目

有一个N位B数组，经过一个公式得到了N*N的A数组，现将A数组打乱，让你找回B数组。

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思路

应该仔细研究两个数组之间的关系，没有其他想法了吧…….

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解法

20%：因为所有的数都是互质的，只需要把gcd不是1的数拿出来，然后排个序输出。
？%：会发现，这N个数中，每两个数都会是A数组中两个位置的答案，每个数对应着一个位置，只需要将A数组中，出现次数为奇数的拿出来，排序输出。
？%：有人水了90分，表示这分来历不明不懂。
100%：其实这N*N个数就是对应着一个矩阵，这个矩阵沿着对角线对称，对角线上的数就是答案。
显然，最大的数一定是答案的第一个，第二大的数也是答案第二个，第三个还是吗？我们发现比第三个大的数除去第一第二以外，只有可能是第一个与第二个数的gcd，那么如果这个gcd不等于第三个的话，那第三个就是答案之一。
所以，我们每次从A数组（已经排好序），取出一个数A[i]，我们把我们的ans数组中每个与A[i]的gcd在A数组中都删掉，而且要删两次（因为每两个数是对应这A数组中的两个位置），再选择A数组中剩下的最大值即可。
然而，a[i]<=109，桶肯定不行，我们需要用到hash等一些列可离散化的东西，作为一名C++选手，就偷懒的用了map了。

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代码

#include<map>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<functional>#include<cstdlib>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=1005,maxnn=1000005;int n,ans[maxn],a[maxnn];map<int,int> cy;int gcd(int x,int y){    if (!y) return x;    else return gcd(y,x%y);}int main(){    freopen("T.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n*n) {        scanf("%d",&a[i]);        cy[a[i]]++;    }    sort(a+1,a+n*n+1,greater<int>());    ans[++ans[0]]=a[1];    fo(i,2,n*n)    if (cy[a[i]]>0){        fo(j,1,ans[0]){            int x=gcd(a[i],ans[j]);            cy[x]-=2;           }        if (cy[a[i]]>0) {            ans[++ans[0]]=a[i];            cy[a[i]]--;        }        if (ans[0]==n) break;    }    fo(i,1,ans[0]) printf("%d ",ans[i]);}