Tarjan算法（LCA）

Tarjan算法是解决离线LCA（即最近公共祖先）的高效方法。

【算法分析】

首先，Tarjan算法是基于DFS的搜索框架。对于当前节点u：

1，先建立一个由这个点构成的集合，然后对于u的每个孩子v：

        对以v为根节点的子树进行搜索（即Tarjan(v)）。搜索完后，这棵子树内的LCA询问都已经解决。然后，把当前子树所生成的集合与u合并。

2，把这个点记为已访问过。因为之前子树里的LCA已经解决，并且这个LCA一定不是u，所以，对于以u为根节点的子树里没有被计算过的LCA，其最近公共祖先就是v的当前祖先。

【时间复杂度】

这样做，DFS的时间为O(n)，处理LCA为O(m)。所以，时间复杂度为O(n+m)。

扩展：求a,b的距离。

对于每次询问，其结果是dis(a) + dis(b) - 2 * dis(LCA(a,b))（其中dis(x)为x到root的距离）。因为：

图中，根节点到LCA(a,b)被dis(a)和dis(b)计算多了两次，所以要减回来。

经典例题：

HDU2586