cf678E. Another Sith Tournament

来源：互联网发布：沙盘是什么软件编辑：程序博客网时间：2024/05/20 03:38

题目大意：有n个选手，给你每个选手战胜另一个选手的概率。赛事为擂台战，选手1很特殊，他可以调换选手的出场顺序，使得自己的胜率最大，求1的胜率。n<=18

题解：如果由初始状态往后递推明显是不行的，因为1可以改变出场顺序状态递推太过困难（选手比赛并不是随机的），我们可以从最终状态开始倒着递推，即确定1必胜，其余状态倒着递推，最后得到都是在1必胜的前提下，dp[I][J]（i为擂主，选手状态为j）的概率。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;double f[20][1<<18];int n;double p[20][20];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        {            scanf("%lf",&p[i][j]);        }    }    f[0][1]=1;    double tmp;    for(int i=1;i<(1<<n);i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(!(i&(1<<j))) continue;            for(int k=0;k<n;k++)            {                if(!(i&(1<<k))) continue;                if(j==k) continue;                double tmp=f[k][i^(1<<j)]*p[k][j]+f[j][i^(1<<k)]*p[j][k];                f[j][i]=max(f[j][i],tmp);            }        }    }    double ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)        ans=max(ans,f[i][(1<<n)-1]);    printf("%lf",ans);    return 0;}

0 0