BZOJ 1854 并查集

来源：互联网发布：日期提醒软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 19:17

这道题和BZOJ上的1191的题目类型差不多，都可以用二分图匹配来做，但是这题的数据范围很大，匈牙利算法的最坏复杂度是N^2的，会TLE，因此我们考虑换一种算法。

我们可以用并查集来维护一些信息，令flag[i]表示值为i的这一次能否通过，我们一个装备当成一条边，连接着两个数值，那么在并查集中它们是一一棵树的情况存在，树是n个点，n-1条边的连通图，那么我们只能选n-1个数值，根结点无法选到，又为了使其能打的更多，我们就让根节点为数值最大的那个，当我们发现成环时，就标记根节点的flag[i]为1，合并时也要考虑根节点的大小关系和flag值，具体的实现可以参考代码。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 10005int father[maxn],n,m;bool flag[maxn];int getfather(int x){if (x!=father[x]) father[x]=getfather(father[x]);return father[x];}int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=10000;i++) father[i]=i;for (int i=1;i<=n;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int fx=getfather(x);int fy=getfather(y);if (fx==fy) flag[fx]=1;else {if (fx<fy) swap(fx,fy);father[fy]=fx;if (flag[fx]&&(!flag[fy])) {flag[fy]=1;flag[fx]=0;}else if (!flag[fx]&&!flag[fy]) flag[fy]=1;}}for (int i=1;i<=10001;i++) if (!flag[i]) {printf("%d\n",i-1);break;}return 0;}

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