【NOIP2013】 货车运输

3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
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题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

样例输出 Sample Output
3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

倍增+最大生成树
－－kru +并查集

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 100005;const int INF = 2147483640;int n,m,tot = 0;int first[MAXN],next[MAXN],dis[MAXN];int bcfa[MAXN],rank[MAXN],fa[MAXN];int val[MAXN],deep[MAXN];bool use[MAXN];struct edge{    int f,t,v;}e[MAXN],l[MAXN << 1];bool cmp(edge a,edge b){    return a.v > b.v;}void init(){    memset(first,0xff,sizeof(first));    tot = 0;    return;}void build(int f,int t,int v){    l[++ tot] = (edge){f,t,v};    next[tot] = first[f];    first[f] = tot;    return;}void init_bcj(){    for(int i = 1; i <= n; i ++)        bcfa[i] = i;    memset(rank,0,sizeof(rank));    return;}int find(int x){    return x == bcfa[x] ? x : bcfa[x] = find(bcfa[x]);}bool same(int x,int y){    return find(x) == find(y);}void merge(int x,int y){    x = find(x);    y = find(y);    if(rank[x] > rank[y])        swap(x,y);    bcfa[x] = y;    if(rank[x] == rank[y])        rank[y] ++;    return;}void kru(){    init_bcj();    sort(e + 1,e + m + 1,cmp);    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        int f = e[i].f;        int t = e[i].t;        if(!same(f,t))        {            build(f,t,e[i].v);            build(t,f,e[i].v);            merge(f,t);        }    }    return;}void dfs(int x,int f,int va){    fa[x] = f;    val[x] = va;    use[x] = true;    deep[x] = deep[f] + 1;    for(int i = first[x]; i != -1; i = next[i])    {        int w = l[i].t;        if(use[w])  continue;        dfs(w,x,l[i].v);    }    return;}int ask(int x,int y){    if(!same(x,y))  return -1;    int ans = INF;    if(deep[x] < deep[y])        swap(x,y);    while(deep[x] > deep[y])    {        ans = min(ans,val[x]);        x = fa[x];    }    while(x != y)    {        ans = min(ans,val[x]);        ans = min(ans,val[y]);        x = fa[x];        y = fa[y];    }    return ans;}int q,f,t;int main(){    init();    scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i = 1; i <= m; i ++)        scanf("%d %d %d",&e[i].f,&e[i].t,&e[i].v);    kru();    for(int i = 1; i <= n; i ++)        if(!use[i])            dfs(i,0,0);    scanf("%d",&q);    while(q --)    {        scanf("%d %d",&f,&t);        printf("%d\n",ask(f,t));    }    return 0;}