登峰杯数学建模竞赛

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2016登峰杯数学建模竞赛

 

承  诺  书

 

我们仔细阅读了2016登峰杯数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

 

我们的报名序号为：          612               

 

 

 

 

 

 

                                             日期：2016   年  7 月 25日

 

基于收益-风险的最优组合投资理财决策

 

摘要：当人们在决策判断时，总是希望结果最好，而成本最小，但两者不可兼得。如何利用有用信息，获得尽可能好的的结果便成了关键。

针对问题一和问题二：本论文通过控制参量的方法，基于最优组合投资理财，以收益最大、风险最小为目标，建立每笔投资金额为决策变量的双目标优化模型。针对该模型，将投资理财决策分为三类情况，即固定风险，收益最大化；固定盈利水平，风险极小化；增加偏好系数，折中决策。得出主要结论有①长期投资；②风险与收益正相关；③不同偏好的投资者有不同的投资倾向，对不爱冒风险的人，应投资银行定期、银行理财产品、债券等，且分散投资；对喜欢高风险、高收益的人，应投资于股票、实业等，且集中投资。通过序列二次规划（SQP）的变式算法来求解模型，使得模型结论的准确性提升。

针对问题三：为了得出更普遍的结论，需要假设更一般化，基本理财数据更详细准确，将模型进一步推广，提出了切实可行的研究方案。

针对问题四：基于问题一、二的结论，向一般的投资者提出了可操作的建议。 

本文建立的双目标优化模型是解决两种极端决策准则的一种重要途径，可应用于较广的范围，对于其他的双目标决策问题具有重要的参考意义。

 

关键词：投资理财、收益-风险、决策、多目标线性规划、SQP

 

创新点：

 

·模型分类：分为固定风险，收益最大化；固定盈利水平，风险极小化；折中决策，增加参量风险系数三类。

·关注时事：人们眼球已经从定期活期存款渐渐被理财投资这种新新事物所吸引，本文就着眼于当今热点话题，讨论建模，提出建议。

·图标简明：通过一定数据定量分析并绘出图像，简单明了。

·价值性高：能促进人们对理财投资的了解。

1、问题陈述

1.1 问题陈述

问题1：以收益-风险的组合投资理财决策为例，通过建立的双目标优化模型，讨论平衡和折中两种决策准则。                                                

但人们通常不完整掌握所有信息，信息也具有不确定性，决策所依据的原理也不一定完全可靠，所以判断决策的“结果”和“成本”的准确度往往是不同的，且某种决策的结果还与人的行为有关。

问题2：通过使用编制的Matlab建立模型，讨论相应的决策准则。

问题3：将上述讨论推广到更一般的问题决策。

问题4：形成结论，给面临问题1和2的人作为决策参考。

 

1.2 前言

当人们在决策判断时，总是希望“决策的结果最好”，而“决策的成本最小”。但是决策的结果和成本往往是一对矛盾，不可能两者都兼得。如何利用有用的信息，获得尽可能好的的结果呢？这就需要利用科学决策的方法，建立双目标的优化模型分析求解。

双目标问题比比皆是，如生产中成本低，收益大；投资中风险小，收益大；企业布局中厂址距离短、布局范围广；列车装箱中，装的货物尽可能多，体积尽量小。应急救灾中，时间最短，筹集的物资尽可能多等等。

经济学中投资风险小，收益大是典型的双目标决策问题，投资理财问题目前也是人们值得研究的问题。当前的社会情况下，风险与收益显然是自相矛盾的双目标因素。如何调和这两个因素之间的矛盾，以及找到一个较为折中的准则来换取风险最小化与收益最大化的“双赢”结果，是当代数学家，经济学家等各领域科学家共同研究的问题。本文将对理财投资这一典型的双目标决策问题，利用数学建模的方法进行较为简单初步的讨论分析，并尝试给出能够大致平衡风险与收益这两个相矛盾因素的准则，将其应用于实际生活中。

图1 投资渠道及收益特点

1.3 投资理财决策问题

市场上有种可投资的对象，可以选择其中的一种或几种作为投资项目，如定期存款、银行理财、债券投资、股票投资和实业投资。一客户现有金额为的资金作一个长期的投资，该客户如何选择投资项目进行投资呢？现在需要找到某种方案，使投资者的收益尽可能达到最大，风险最小。

设每种资产在这一时期内的平均收益率为，风险损失率为。一般来说，本次投资的总体风险可用所以投资项目中，风险损失率中最大的来度量。另外，购买每一个投资项目时可能要付一定的交易费，费率为。现在，已知的数据全部以列于表1中：

   表1各投资项目基本参数 

 

股票1

股票2

股票3

股票4

股票5

股票6

一年期

存款

理财产品

实业

 

0.0366

0.0780

0.0759

0.0982

0.1248

0.1109

0.0150

0.0300

0.1334

 

0.0220

0.0250

0.0640

0.0280

0.0230

0.0150

0.0000

0.0030

0.0080

 

0.0211

0.0300

0.0486

0.0669

0.0741

0.0500

0.0000

0.0080

0.0672

 

2、模型假设与符号说明

2.1模型假设

   1）为便于计算，这里设投资金额；

   2）这里每家公司的风险损失率是两两独立的；

   3）总体风险系数，即总体风险用投资项目中最大的一个风险来度量。

   4）在投资的时期内，对给定的投资项目，其与的值都是固定的，且我们取投资者在投资该项目这段时间内其算术平均值；

   5）在投资的时期内，为定值，暂不考虑不确定性，如人为因素，不可抗力，突发事件等情况；

   6）这种投资项目之间不相关联；

 

2.2 符号说明

给出用到的部分符号说明，其余见正文：

符号

说明

持有总人民币数

投资公司数

投资手续费比率

有效投资额

投资收益率

风险损失率

偏好系数

总赢利

 

 

 

 3、模型准备

3.1决策的相关定义和知识

^[2]决策是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后，对未来行动作出决定。

按决策问题的可控程度分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策。

确定型：决策所需的各种情报资料已完全掌握的条件下作出的决策。

不确定型：资料无法加以具体测定，而客观形式又必须要求做出决定的决策。

^[3]风险型：决策方案未来的自然状态不能预先肯定，可能有几种状态，每种的自然状态发生的概率可以做出客观估计，但不管哪种方案都有风险的决策。

^[4]组合投资风险：当投资多种项目时，组合投资的总风险取决于三个因素:组合内单个项目风险，各项的相关系数以及组合内项目总数。

 

 

 

 

 

3.2 研究思路

4、模型建立与求解

4.1 问题一：基于风险-收益的最优组合投资理财决策

本问题是通过固定其中一个变量，探究另一变量的最值随固定值的变化所产生的变化趋势，并研究分析其趋势图像。

4.1.1 最优组合投资理财模型

       一段时间内投资的总收益可用各公司投资的收益减去手续费再对其求和来计算。由于手续费的存在，为有效投资额，则总实际投资额可对进行求和。根据之前的模型假设，可知总风险大于等于任意一公司的投资风险。而每家公司的风险可由风险系数乘以投资所占总金额来定量计算。由此，我们可以得到以下关系：

                         

（1）投资理财模型一：固定风险，收益最大化

对于投资，当投资者要求其投资风险不超过一常数C时，通过改变其投入的资金，以达到收益最大化的目的 ^[5] 。所以可得出:

目标函数： 

约束条件：

（2）投资理财模型二：固定盈利水平，极小化风险

若投资者希望总盈利至少达到水平以上，在风险最小的情况下寻找相应的投资组合。

                    目标函数：

                约束条件：

 

4.1.2 最优组合投资理财模型的求解

       （1）情况一：固定风险，收益最大化

       此时目标函数为。我们发现目标函数是一个线性的函数，利用线性规划能够解决。根据表1中数据：约束条件可转化为以下方程式：

由情况1约束条件2，我们可以得到：

           由情况1约束条件1，我们可将其化为矩阵：

由于C是任意定的风险度，不同的投资者会有不同的风险度。我们从C=0开始计算，以为步长进行多次求解，最终绘制出的Q-C图像如图2所示：

图2 最大收益()-风险()曲线

将不同风险下的最优投资组合进行分析，得表2如下：

表2 部分计算数据(1)

最优投资组合

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0150

0.0001

0.0000

0.0033

0.0000

0.0015

0.0013

0.0020

0.9776

0.0125

0.0015

0.0158

……

0.0205

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.2767

0.4034

0.0000

0.0000

0.3050

0.1051

0.0206

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.2780

0.4006

0.0000

0.0000

0.3065

0.1052

0.0207

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.2793

0.3978

0.0000

0.0000

0.3080

0.1052

0.0208

0.0000

0,0000

0.0000

0.0000

0.2807

0.3949

0.0000

0.0000

0.3095

0.1052

0.0209

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.2821

0.3920

0.0000

0.0000

0.3110

0.1053

……

0.0665

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0024

0.0000

0.0000

0.0000

0.9896

0.1243

0.0666

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0010

0.0000

0.0000

0.0000

0.9921

0.1244

0.0667

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.9921

0.1244

0.0668

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.9921

0.1244

……

根据图2以及表2，我们可得出以下结论：

1）可获得的最大收益与风险正相关；

2）图上曲线任一点都表示风险的最大可能值与相应的大收益，对于不同的风险要求，我们应选择最优收益；

3）当C=0.0207与C=0.0672时，出现了两个转折点。在A (0.0207，0.1052)点左侧，风险增加很少，收益增长很快；在此点右侧到B (0.0667，0.1244)增长减缓；而在B点右侧，收益几乎不随风险的增长而增长；

4） 由3）看出，对于保守的投资者，更倾向于A点左侧对应的投资组合，而对于冒险的投资者，更倾向于B点附近对应的投资组合。对于没有特殊偏好的投资者，应选择A点或B点的投资组合。

而随着以为步长递增变化，对于每一个目标函数，其所对应的每个的值绘制在坐标图上，得到的图像如图3（详细数据见附件:数据data1.xls）：

   图3 收益()最大时的-风险()曲线

根据图3，我们还可得出如下结论：

5） 若要使所承担风险更小，就更应该分散投资；

6） 当我们可承受的最大风险较低时，我们应进行银行定期存款以及购买理财产品等以获取最大的收益。而我们注意到：当我们所能承受的风险较大时，尤其是当时，我们更应该投资实业以获取最大收益。

7） 我们发现无论取何值，(股票3)的值始终接近于0。这就意味着有些投资对象可能不值得我们去花费大量的资金去投资，我们在真实投资时一定要明辨是非，区别这些不值得投资的对象。

8） 结合表2，对风险与收益没有特殊要求的投资者，应当选择如表3所示的投资方案获取最大收益。

表3 无特殊要求者的投资方案

最优投资组合

0.0207

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.2793

0.3978

0.0000

0.0000

0.3080

0.1052

0.0667

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.9921

0.1244

（2）情况二：固定盈利水平，极小化风险

       本问题我们的目标函数为。显然，是非线性函数，为方便计算，我们要将其转化为一个线性函数。根据线性二次规划（SQP）算法^[6]，我们取一个参量来约束，即。此时，把每一个看作自变量，这样把多目标非线性规划模型变成一个单目标的线性规划模型。根据表1中数据，当时，可以得到以下方程：

       由情况2的约束条件1得

       由情况2的约束条件3得 

       由情况2的约束条件2以及得

       类似地，我们改变的值，从=0开始，以0.001为步长，到=0.1时结束，绘得最优投资组合如图4所示：

图4 风险系数()-最低收益()曲线

              根据图4，我们仍然可以得出以下结论：

1）预期收益越大，风险越高。

2）当=0.1244与=0.1317时，出现两个临界点A，B。当预期收益较低时，风险极低。当在A（0.1244，0.0667）到B（0.1317，0.7605）之间，出现了突变现象。因此，投资者在正常情况下应选择A点左侧的投资组合，以防风险过大造成损失。

3）在B右侧，继续连续变化，风险系数重归平稳。

4）值得指出的是，图4中A点(0.1244，0.0667)与图2中B (0.0667，0.1244)在单位意义上表示和一致，表明两种情况的相关联系。

与情况1类似，我们可以画出当收益下限为时，我们可根据求出的数据绘制出图5中的图像（详细数据见附件 数据-data2.xls）：

图5 风险()最大时的曲线

       根据图5，我们还可得知：

    5）当投资者的收益需求较小时，可选择银行存款或购买理财产品等所承受风险较小的投资方式。

6） 当投资者有较高的收益需求时，就应选择风险较高的实业以及股票投资。尤其当出现突变时，更应该选择上述两项。

7）与情况一类似，我们发现无论取何值，(股票3)的值仍然始终接近于0。表明(股票3)属于不值得投资对象。

4.1.3投资理财的结论

通过比较两个模型的相关结果，可以得出统一如下结论：

    1）风险与收益正相关；

2）要想获得高收益，应集中投资于实业等风险较高的投资渠道；不然，分散投资于银行存款、理财产品等风险较低的企业将会是更好的选择；

3）没有偏好的人存在特殊的固定投资组合，能够使得风险尽量小的同时，收益尽量达到最大；

4）市场上存在一些不值得投资项目，我们应及时辨别并放弃这些不值得投资项目；

5）当我们的预期收益时，风险会急剧上升。因此投资者对最终收益的要求不能无限制地增加。

 

5、模型的深入探究

5.1问题二：基于收益-风险的最优组合投资理财准则

5.1.1 折中投资模型的建立

对收益尽可能大，而风险尽可能小的双目标非线性规划模型：

        目标函数： 

        约束条件 。

通过对问题1所建立的两个模型进行分析，我们已经得出了一些平衡风险与收益的决策准则。但我们尚未考虑投资者的个人因素对最终决策产生的影响。在这里，我们依然沿用问题1所采用的模型，引入一个系数来度量投资者的个人偏好。将风险、收益赋予权重，相当于对其加权，本文称为偏好系数。^[7]这样，我们得到了获得如下投资模型：

目标函数： 

           约束条件：

 

5.1.2 最优组合投资理财折中模型的求解

此时的目标函数为，与问题1中的情况二类似，引入一个参量来约束，再由表2-2中数据，可得出以下方程：

      由问题二约束条件1得：

              由问题二约束条件2得：

              由，可列矩阵：

目标函数可以看作是对情况一和情况二加权再作差。不过其函数本身意义不大，我们在这里研究的随的变化产生的变化趋势。仿照问题1中的情况二我们仍可以引入另一决策变量来约束，即，将非线性转换成线性组合，对偏好系数从0到1进行步长为0.01的搜索，获得结果如图6。

图6 最小风险()-偏好系数()曲线

    注意图6中的纵轴为,因为目标函数在这里研究意义不大，我们仅关注最小风险与偏好系数之间的关系。根据图6，我们可以得出：      1）偏好系数越小，说明投资者越不顾风险。所进行的投资行为风险越大，而带来的收益也越大。一般来说，经济实力越强的投资者，风险承受能力越高^[8]。反之，偏好系数越大，风险越小，收益也越小；

       2）比0略大时，会发生突变。这意味着若投资者能够考虑到风险，就能够极大地减小风险系数。

    与情况一和情况二类似，我们再根据求出的数据绘制出图7中的图像：

（详细数据见附件 数据-data3.xls）

图7 曲线

结合图6与图7，我们还可以看出:

3） 当风险越大，投资实业，股票等，其收益较高；而当风险越小，投资者将会更重视银行存款，理财产品等风险较低的多种投资，只是他们的收益较小；

4） 投资者的投资方式受个人偏好系数支配；

5） 我们再次发现，(股票3)属于不值得投资对象；

6） 当，即投资者的风险最小组合使分散投资较大化，如表4所示：

    表4 部分计算数据2

最优投资组合

0.000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.9921

0.9681

0.001

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.9921

0.0667

……

0.741

0.0000

0,0000

0.0000

0.2318

0.2093

0.3102

0.0000

0.0000

0.2308

0.0155

0.742

0.0000

0.3379

0.0000

0.1515

0.1368

0.2028

0.0000

0.0000

0.1509

0.0101

0.743

0.0000

0.3379

0.0000

0.1515

0.1368

0.2028

0.0000

0.0000

0.1509

0.0101

……

0.887

0.0000

0.1148

0.0000

0.0667

0.0602

0.0893

0.0000

0.5580

0.0664

0.0045

0.888

0.0000

0.1148

0.0000

0.0667

0.0602

0.0893

0.0000

0.5580

0.0664

0.0045

0.889

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

……

1.000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

 

5.1.3 模型的分析与准则的提出

通过以上的分析求解，我们认识到有偏好的人相对于没有偏好的人可能会采用不同的投资组合去实现自我的双目标。综合问题1的结论与准则，我们可以得出：

在收益-风险决策中应该采取如下的准则：

准则1：长期投资

在较长的一段时期内，平均收益率与风险损失率是趋于稳定不变的。同时，投资获得较高利润一定需要时间的积累。因此，想要追求一定的收益需要做到长期投资。

准则2：收益高，风险大

根据问题1的结论我们可以发现：收益与风险成正相关关系。高收益必然伴随着高风险，而高风险也必然伴随着高收益。在我们做决策时，一定要根据此准则进行参考。

准则3：偏好决定决策

对有偏好的人来说，最优决策与其偏好紧密相关；而对没有偏好的人来说，存在最优决策，使收益尽可能大，但风险尽可能小。

准则4：分散投资降低风险

对保守的投资者而言，应该投资于定期存款、银行理财等风险较低的项目，并尽可能采用分散投资的方式；对喜欢高收益、高风险的人，应该投资于股票、实业等，而且集中投资。

准则5：科学理性投资

要做到科学理性的多目标决策，必须调研数据，建立模型进行精确分析。

准则6：控制预期收益

对于表1数据，当投资者的预期收益时风险将陡增。因此，应将预期收益控制在。

准则7：调整偏好系数

对于表1数据，当个人偏好系数时，投资者能够进行更为分散的投资。尽管不能大幅度地改变个人的偏好系数，但可以控制他们自身的投资偏好系数，使它更接近这个范围。这样，在投资风险较低的同时，更有利于增加我们的收益。

 

5.2问题三：最优组合投资理财的进一步研究计划

5.2.1上述模型的推广适用范围

       1）目前只能取部分数据以进行建模计算，推广后希望能通过市场调查获得更丰富的数据；

       2）推广后，变量可以不只一个，能够分层规划变量；

       3）目前暂不能考虑不确定性，如人为因素，不可抗力，突发事件。

5.2.2 关于短期内的股票项目投资选择及进一步推广

       通过对长期投资的讨论与建模计算，由于收益与风险从长时间来看是稳定的，所以可如上计算。但是当所取的考察时间减短时，收益率与风险率具有不稳定性。在短时期内，其不稳定性等不确定因素会影响求解结果，那么我们该如何利用上述模型求解呢?此时，我们应引入新的参量来度量短时期内收益的不确定性。为了进一步完善此模型，我们将做如下规划。

进行市场调查，进一步丰富模型数据。丰富的数据能够真实地反映模型在实际中应用的有效性。我们将调查更多的相关的数据，如股票的风险利润，期货的收益损失，债券的回报风险等。特别是一些新型行业，存在新的风险利润指数，更应仔细调查。从多种渠道，收集更多更具有普遍意义的数据，规律，如函数曲线，随机分布规律等。在调查数据后，仔细分析数据，归纳并得到其短时期内不稳定性的值，优化完善该模型。找出值得短期投资的项目，求解新的最优投资组合。

       通过数据规律，进一步优化模型。鉴于此模型的独特性，我们将对上文中的定量如，等推广至普遍的情形，视为变量，即当收益与风险均会发生变化时，进行深入讨论。在引入收益不稳定性这个参量后，我们将通过建立新的改进模型对上述问题进一步研究。同时，将分类类型实际化。对于多个变量，通过从单一变量分类讨论，到多变量综合计算，如上文5.1方法所示。通过收集的数据，重新处理问题，使用新的模型精确计算，得到科学的决策。

       深入研究对不同类型的投资者所对应的最优投资组合，对更广泛的投资人群具有更高的实用价值和准确性。世界上没有完全相同的两片叶子，每个投资者的偏好往往不尽相同，其最优投资组合也会不同。将投资者进行更细致的划分，可以扩大模型的适用范围及模型的有效性，科学性，帮助不同投资者做出理性的最佳选择。

       针对当前的风险投资市场，通过模型建立求解，向政府提出新的政策建议，如，拓宽投资路径的政策，鼓励科技创新，支持引导新型行业的发展。政策往往会影响市场的发展走向和资金的流动趋势，成为市场的重要的指向标。利用已有模型，给政府提出恰当的建议一方面可以提高政府的决策效率，另一方面可以促进市场经济的发展。

       事实上，当我们面对现实中的投资市场时，通常难以在浩繁的信息中做出正确的抉择。我们现在只是利用部分数据进行模型的演示与证明，接下来我们将更深一步研究，完成对模型的改进，使其能够处理更加庞杂的数据，为使用者提供更科学的决策方案。

 

 

 

 

 

 

6、模型结论分析

问题四：基于收益-风险的最优组合投资理财建议书

各位投资者：

索罗斯说过：“投资本身没有风险，失控的投资才有风险”^[9]，投资理财需要科学理性决策。通过科学建模的方法，我们能够得到收益尽量大，同时风险尽量小的投资组合。对于不同的投资者，我们提出以下建议：

1）保守的投资者，应投资银行存款、发行债券等低风险理财产品，且分散投资；

对于保守的投资者，往往对收益期望不高，更加看重风险的减小。而银行定期、银行理财产品、债券等相对来说为低风险投资。另一方面，分散投资可以降低风险，保证风险在控制范围内。

2）喜欢高收益、高风险的投资者，应该投资于股票、实业等，而且集中投资；

对于冒险的投资者，更多的是追求收益，对风险的承受范围较之保守的投资者往往更高，股票、实业等属于高风险高回报类投资项目，而集中投资可以在一定程度上提高收益，在高风险中获得高利润。

3）无特殊要求的投资者，应利用最优组合达到投资目的；

一般的投资者即会考虑风险，也会考虑收益，此时通常存在最优投资组合，通过建模计算，选择适当的风险与预期收益，做出科学决策，达到投资目的。
4）持续关注政策变化，注意市场走向；

在充满竞争和风险的市场中，没人能一直盈利或亏损。关键是要随着市场行情的变化灵活应变。部分投资者总存在“不敢输”的心理，略有盈利便兴高采烈。一旦再次下跌，又期望它很快升起来，却丝毫不分析产生的原因，仅凭直觉。
5）选择长期投资；

短期投资的风险不确定因素较多，难以做出最佳决策。而长期投资的风险是稳定的。所以最好选择长期投资，这样可以在一定程度上稳定风险，提高收益。

6）理性决策；

   投资者若受到某些环境因素影响，而大量抛售所持有的理财产品，肯定会受到损失。一般的情况下，抛售风往往是由一些人为一己之利掀起的。所以投资者要在不利消息面前保持镇定，分析消息的可靠性，若产生的影响是暂时的，也没有必要立即抛售。

7）不对所购理财产品漠不关心

   有些投资者开始理财后，对所购买的理财产品等就不闻不问，甚至全权委托别人代为处理。这种做法在金融市场处于下跌趋势中，很可能只会血本无归。因此，投资者应该时时关注金融市场的动向，有自己的判断。

       如今市场投资作为理财重要手段，单是银行存款或短期风险投资已经无法满足投资的收益期望，长期投资与最优组合投资才能达到期望理财水平。

   此处建议仅提供给各位投资者作为参考。

 

7、模型评价

7.1 模型的优点

1）调研科学数据，建立模型进行精确分析；

通过权威途径，获得精确的数据，建立适当的模型，使结果具有更强的说服力，其精确性也更高。

2）各模型公式具有普遍性；

各模型公式，对各一般性情况均适用。这些公式可以用于现实中大多数情况，不会因为数据改变而公式。

3）分类明确，有理有据，层次清晰；

我们从对单变量出发，通过控制参量的方法，分别讨论了以收益最大、风险最小为目标，建立每笔投资金额为决策变量的双目标优化模型，来分析投资理财决策的三类情况，即改变投入资金，收益最大化；固定盈利水平，风险极小化；折中决策，增加参量风险系数，综合前两种模型。根据最初的模型方程，分别列出对应约束方程，进行求解。每次分层求解，可以得到相应结论。从单一变量到双变量，明确分类，层次清晰。

4）绘出图像，简单明了

对于上述论文，我们绘制了相应方程的线性解的图像，可以清晰地得到各情况最优投资组合的选择。结论便可以轻易地从中得到印证。

5）决策变量的优化模型的重要性与必要性

由于市场的变化多样性与不可预料性，此决策变量的优化模型作为解决此类双目标问题的一种重要途径，可以应用于较广的范围。对于投资股票与组合方案求解有重要的意义。除此之外，此模型还可以进行推广，使短期股票投资组合分析可以变得跟为轻松。如此，对一般家庭的理财建议更有着其独有的巨大帮助。其重要性与必要性便可见一斑。

 

 

7.2 进一步的改进

1）给一些变量赋予了定值，数据不够丰富；

为了更加有效地证明此模型的准确性和正确性，我们将一些变量，如等，赋予了定值。对于其中的数据，我们只是随机从权威途径中获取的部分准确数值，来用实际验证模型的实用性。此后我们将其转换为变量，扩大数据量，再次研究。

2）分类不够丰富，结论尚未完善；

由于给定了一些变量的值，分类只能从单一变量到多变量分层规划，结论也因此只能尽可能从其中获取。此后我们将对变量数增加，获取更多结论。

3）在一定范围内实用，具有不确定性。

此模型适用于长期的投资，对短期的投资选择需引进不稳定因素这一变量方可求解。但是对于自然灾害等不可抗力或人为因素无法做出准确的判断。此后我们将努力对于不确定因素量化或近似化，增大模型的适用范围和模型的准确度。

 

                                                  参考文献                 

[1]股票及其他理财产品指数，全球金融网[Z]  http://www.qqjr.com/

[2] 傅夏仙. 《管理学》[M]. 浙江大学出版社.2009年 第192页

[3] Ben Horowitz.(创业维艰) [M]. HarperBusiness.2014年第154页，第155页

[4] 李娇.房地产投资组合分散风险的研究--硕士论文[J].重庆大学. 2004.

[5] 张凌,杨旭娟，王宏梅. 亚式期权定价的控制变量法拟蒙特卡罗模拟.[J]. 科技创业月刊 ,.2007年12期.1-3

[6] 杨伍梅,刘 权. 基于MATLAB的多目标规划 最优投 资组合方法的探讨[J]. 长沙大学学报 .2014年05期.1-3

[7] 张素兰. 《加权概念格理论与应用》.[M]. 科学出版社.2013年.第26页

[8] 刘艳萍,李婷.商业银行风险偏好系数的设定模型[J].大连理工大学管理与经济学部,2012.

[9] 乔治.索罗斯.《走在股市曲线前面的人》.[M]. 海南出版社.2007年.第83页

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附录：

1. 问题一模型的情况一的解线性规划代码为附加材料中的Pro1.m，最终详细数据见附加材料中的data1.xls。

2. 问题一模型的情况二的解线性规划代码为附加材料中的Pro2.m，最终详细数据见附加材料中的data2.xls。

3. 问题二模型的解线性规划代码为附加材料中的Pro3.m，最终详细数据见附加材料中的data3.xls。