网络流习题（无代码）

POJ 1273 Drainage Ditches

题目描述 Description
在农夫约翰的农场上，每逢下雨，Bessie最喜欢的三叶草地就积聚了一潭水。这意味着草地被水淹没了，并且小草要继续生长还要花相当长一段时间。因此，农夫约翰修建了一套排水系统来使贝茜的草地免除被大水淹没的烦恼（不用担心，雨水会流向附近的一条小溪）。作为一名一流的技师，农夫约翰已经在每条排水沟的一端安上了控制器，这样他可以控制流入排水沟的水流量。

农夫约翰知道每一条排水沟每分钟可以流过的水量，和排水系统的准确布局（起点为水潭而终点为小溪的一张网）。需要注意的是，有些时候从一处到另一处不只有一条排水沟。

根据这些信息，计算从水潭排水到小溪的最大流量。对于给出的每条排水沟，雨水只能沿着一个方向流动，注意可能会出现雨水环形流动的情形。

输入描述 Input Description
第1行: 两个用空格分开的整数N (0 <= N <= 200) 和 M (2 <= M <= 200)。N是农夫John已经挖好的排水沟的数量，M是排水沟交叉点的数量。交点1是水潭，交点M是小溪。

第二行到第N+1行: 每行有三个整数，Si, Ei, 和 Ci。Si 和 Ei (1 <= Si, Ei <= M) 指明排水沟两端的交点，雨水从Si 流向Ei。Ci (0 <= Ci <=10,000,000)是这条排水沟的最大容量。

输出描述 Output Description
输出一个整数，即排水的最大流量。

 

Sample Input

5 4

1 2 40

1 4 20

2 4 20

2 3 30

3 4 10

Sample Output

50

题意

现在有m个池塘(从1到m开始编号,1为源点,m为汇点),及n条水渠,给出这n条水渠所连接的点和所能流过的最大流量，

 

POJ1459Power Network（电网）

题目描述：
一个电网包含一些结点（电站、消费者、调度站），这些结点通过电线连接。每个结点u 可能被供给s(u)的电能，s(u)≥0；同时也可能产生p(u)的电能，0≤p(u)≤pmax(u)；站点u 还有可能消费c(u)电能，0≤c(u)≤min( s(u), cmax(u) )；可能传输d(u)的电能，d(u) = s(u) + p(u) - c(u)。以上这些量存在以下限制关系：对每个电站，c(u) = 0；对每个消费者，p(u) = 0；对每个调度站，p(u) = c(u) = 0。在电网中两个结点u 和v 之间最多有一条电线连接。从结点u 到结点v 传输L(u,v)的电能，0≤L(u,v)≤Lmax(u,v)。定义Con为c(u)的总和，表示电网中消费电能的总和。本题的目的是求Con的最大值。电网的一个例子如图6.24 所示。在图(a)中，电站结点u 的标记”x/y”代表p(u) = x、pmax(u) =y。消费者结点u 的标记”x/y”代表c(u) = x、cmax(u)= y。每条电线所对应的边(u,v)，其标记”x/y”代表L(u,v) = x、Lmax(u,v) = y。在图(b)中，消费的最大电能Con = 6，图(a)列出了在此状态下各个站点的s(u)、p(u)、c(u)和d(u)。注意，如图(b)所示的电网中，电能的流动还存在其他状态，但消费的电能总和不超过6。

输入描述：
输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据描述了一个电网。每个测试数据的第1 行为4个整数：n np nc m，其中，0≤n≤100，代表结点数目；0≤np≤n，代表电站数目；0≤nc≤n，代表消费者数目；0≤m≤n2，代表传输电线的数目。接下来有m 个三元组，(u,v)z，其中u 和v为结点序号（结点序号从0 开始计起），0≤z≤1000，代表Lmax(u,v)的值。接下来有np 个二元组，(u)z，其中u 为电站结点的序号，0≤z≤10000，代表pmax(u)的值；每个测试数据的最后是nc 个二元组，(u)z，其中u 为消费者结点的序号，0≤z≤10000，代表cmax(u)的值。所有数据都是整数。除三元组(u,v)z 和二元组(u)z 中不含空格外，输入文件中其他位置允许出现空格。测试数据一直到文件尾。