51Nod1136--欧拉函数

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 收藏

 关注

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

解题思路：裸欧拉函数

请参考：点击打开链接

源代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<deque>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<sstream>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define Max 1000001int euler[Max];//筛法打素数表void Init(){     euler[1]=1;     for(int i=2;i<Max;i++)       euler[i]=i;     for(int i=2;i<Max;i++)        if(euler[i]==i)           for(int j=i;j<Max;j+=i)              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出}//求解单个欧拉函数int getEuler(int n){ //返回euler(n)     int res=n,a=n;     for(int i=2;i*i<=a;i++){         if(a%i==0){             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出             while(a%i==0) a/=i;         }     }     if(a>1) res=res/a*(a-1);     return res;}int main(){    //Init();    int n;    scanf("%d",&n);    printf("%d\n",getEuler(n));return 0;}