3076. 【备战NOIP2012图论专项模拟试题】位图 (Standard IO)

Description

给出一个大小为n行*m列的矩形位图。该位图的每一个象素点不是白色就是黑色，但是至少有一个象素点是白色。在i行j列的象素点我们称为点（i，j）。两个象素点p1=(i1,j1)和p2=(i2,j2)之间的距离定义如下：

d(p1,p2)=|i1-i2|+|j1-j2|

现在的任务是：对于每一个象素点，计算它到最近的白色点的距离。如果它本身是白色点，距离为0。

Input

【输入格式】

第1行：2个整数n，m（1<=n <=182,1<=m<=182）

接下来n行，每一行有一个长度为m的0/1字符串，描述一行象素点。如果点（i，j）为白色，则值为1，否则值为0。

Output

【输出格式】

共n行，每行有m个整数，数之间用1个空格分开，分别表示对应的象素点距离白色点的距离。

Sample Input

3 4000100110110

Sample Output

3 2 1 02 1 0 01 0 0 1

Data Constraint

Hint

【备战NOIP2012图论专项模拟试题】

题解

DP，最多运行n+m得出结果。

代码

var
  s,f:array[0..200,0..200]of longint;
  n,m,i,j,k,x,y:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(b)
  else exit(a);
end;
var
  z:string;
begin
  readln(n,m);
  fillchar(f,sizeof(f),$7f);
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(z);
      for j:=1 to m do
        begin
          val(z[j],s[i,j]);
          if s[i,j]=1 then f[i,j]:=0;
        end;
    end;
  for k:=1 to m+n do
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to m do
        begin
        y:=min(f[i+1,j]+1,f[i-1,j]+1);
        x:=min(f[i,j+1]+1,f[i,j-1]+1);
        x:=min(x,y);
        f[i,j]:=min(f[i,j],x);
      end;
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to m do write(f[i,j],' ');
      writeln;
    end;
end.