3078. 【备战NOIP2012图论专项模拟试题】无线通讯网 (Standard IO)

Description

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2种不同的通讯技术用来搭建无线网络：每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所均可以通话，无论它们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离D会更远，但同时价格也更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个D。

你的任务是确定收发器必须的最小通话距离D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径(直接的或者间接的)。

Input

第1行：2个整数S(1 <= S <= 100)和P(S < P <= 500)，S表示可安装的卫星电话的线路数，P表示边防哨所的数量。

接下来P行，每行描述一个哨所的平面坐标(x,y)，以km为单位，整数，0<=x,y<=10,000

Output

第1行：1个实数D，表示无线电收发器的最小传输距离。精确到小数点后2位。

Sample Input

2 40 1000 3000 600150 750

Sample Output

212.13

Data Constraint

题解

最小生成树，先将每两个点之间的距离算出来，然后从小到大排序，用克鲁斯卡尔，然后第p-s条边就是答案。

代码

type date=record
  a,b:longint;
  c:real;
end;
var
  f,e,u:array[1..5000] of longint;
  s:array[0..500000] of date;
function main(t:longint):longint;
begin
  if f[t]=t then exit(t);
  f[t]:=main(f[t]);
  exit(f[t]);
end;
procedure sort(l,r:longint);
var
  i,j,w:longint;
  mid,t:real;
begin
  i:=l;j:=r;
  mid:=s[(l+r) div 2].c;
  repeat
    while s[i].c<mid do inc(i);
    while s[j].c>mid do dec(j);
    if i<=j then
      begin
        s[0]:=s[i]; s[i]:=s[j]; s[j]:=s[0];
        inc(i);dec(j);
      end;
  until i>j;
  if l<j then sort(l,j);
  if i<r then sort(i,r);
end;
var
  i,j,z,x,n,m,w,h:longint;
begin
  readln(z,x);
  for i:=1 to x do
    readln(e[i],u[i]);
  n:=0;
  for i:=1 to x do
    for j:=1 to x do
      if i<>j then
        begin
          inc(n);
          s[n].a:=i;
          s[n].b:=j;
          s[n].c:=sqrt(sqr(e[i]-e[j])+sqr(u[i]-u[j]));
        end;
  sort(1,n);
  for i:=1 to x do
    f[i]:=i;
  m:=0;n:=0;
  while m<x-z do
    begin
      inc(n);
      w:=main(s[n].a);
      h:=main(s[n].b);
      if w<>h then
        begin
          inc(m);
          f[w]:=h;
        end;
    end;
  writeln(s[n].c:0:2);
end.